Такой вопрос. как найти множество корней этого уравнения 2у^2-50у=75-3у

√d=53 y1=47+53 / 4 = 25  y^2= 47 - 53 / 4= - 1,5 

Данную функцию:                                                                   (*) графиком функции является парабола, ветви которого направлены вниз(так как а=-1< 0) и (0; -2.25) - координаты вершины параболы. область определения данной функции:   подставляя y=kx в функцию, имеем     для установления корней квадратного уравнения достаточно найти его дискриминант. квадратное уравнение имеет один действительный корень, если d=0 то есть, при k=±3 графики функций будут пересекаться в одной точке. но это еще не все, если y=kx будет проходить в проколотую точку, то графики тоже будут пересекаться в одной точке. найдем значение функции (*) в точке x=-1, получаем        то есть, при  графики функций будут пересекаться в одной точке ответ: при k=±3 и k=3.25

Рассмотрим все случаи вариантов ответа. 1) известно, что пряма  через точку  . тогда, подставляя координаты точки в уравнение прямой, имеем в данном случае уравнение не превращается в тождество. т.е. точка (3; -10) не проходит через заданную прямую. 2) теперь подставим координаты точки (10; 3), получим как видно, равенство не верно. точка (10; 3) не принадлежит прямой. 3) аналогично подставим координаты точки (-3; 10). не верное тождество. 4)  здесь тождество выполняется, следовательно точка (3; 10) проходит через заданную прямую.