Хорда длиной 24 см пересекая другую хорду делит ее на отрезки длиной 10 см и 8 см найдите длины отрезков первой ходы

По свойству хорд, при пересечении двух хорд окружности получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

 

если две хорды окружности, ab и cd пересекаются в точке е, то aе*еb = cе*еd.  в нашем случае пусть ав=24см, се=10см, еd=8см, ае=х, ев=(24-х), тогда:   х*(24-х)=8*10 

x²  -24 x + 80 = 0  его дискриминант 256 . а корни равны:   x1=20x2=4

выразим из 2 уравнения у:

 

3у=х²-9

у=(х²-9)/3

 

подставим в первое уравнение:

 

2х²+(х²-9)²=18

          3²

 

2х²+(х⁴-18х²+81)=18

                9

2х²+       х⁴-18²+81=18

                    9

18х²+х⁴-18х²+81=18

            9

 

х⁴+81 = 18

    9

х⁴+81=18*9

х⁴+81=162

х⁴=162-81

х⁴=81

х₁=3

х₂=-3

 

подставляем сначала 3 в уравнение, когда мы выражали у:

 

у=(х²-9)/3

у=(3²-9)/3

у=0

подставим второй х, но будет тоже самое:

у=)²-9)/3

 

ответ: х₁=3, х₂=-3, у=0.

Скорость течения реки х вверх по реке против 90 м/мин = 90*60/1000 км/час = 5.4 км/час 6 / (5.4-х) + 6 / х = 4.5 6х + 6(5.4-х) = 4.5х(5.4-х) 324 + 45x^2 - 243x = 0 5x^2 - 27 + 36 = 0 d = 27*27-4*5*36 = 3*9*3*9-20*9*4 = 9*(81-80) = 3^2 x1 = (27-3)/10 = 2.4 x2 = 3 км/час проверка: 6 км вверх по реке рыболов проплыл за 6/(5.4-2.4) = 2 часа,  тогда 2.5 часа его течением сносило обратно 6/2.4 = 2.5 если скорость течения реки 3 км/час, то вверх по реке он плыл 6/2.4 = 2.5 часа,  возвращался 6/3 = 2 часа у 2