Не выполняя построения найдите координаты точек пересечения окружности(х-3)^+у^2=5 и прямой у=х-2

Вначале разберемся, что такое точка пересечения - это точка, которая имеет такие координаты, что при подставлении их в оба уравнения (в данном случае, окружности и прямой), должно в обоих случаях получиться верное равенство. 1. подставим в уравнение окружности вместо у ее зависимость из уравнения прямой у=х-2, и получим (х-3)^2+(x-2)^2=5 (далее раскрываем скобки и приводим к квадратному уравнению) x^2 - 6x  +9 +x^2 - 4x +4 =5, x^2 - 6x  +9 +x^2 - 4x +4 -  5=0, 2х² - 10х +8=0 ( для простоты разделим все на 2) х² - 5х +4=0, решаем стандартное квадратное уравнение а=1, b=-5, c=4, далее дискриминант, d=b² - 4*a*c=(-5)²-4*1*4=25-16=9 тогда определяем корни х1=(-b+√d)/2a=(5+3)/2*1=4, х2=(-b-√d)/2a=(5+2)/2*1=1 теперь определяем координату у, для этого вместо х в любое уравнение подставляем найденные значения, но конечно же проще в уравнение прямой, итак: если х1=4, то у1=4-2=2, если х2=1, то у2=1-2=-1, получили две точки а(4; 2) и в(1; -1)

если запись целого числа оканчивается одной из цифр 0, 2, 4, 6 или 8, а также сумма цифр в записи числа делится на 3, то такое число делится на 6.

1) основываясь на признаке делимости на 6 получаем, что число должно быть четным, значит 1 и 5 цифры -8

2) сумма цифр должна делиться на 3; максимальное 89998 - на 3 не делится, т.к. сумма цифр 43. ближайшее делящееся имеет сумму цифр 42, значит нужно уменьшить одну цифру на 1. т.к. число должно быть зеркальным, уменьшим цифру посередине - 8

в итоге - 89898

Б)2(а-1)^2 + 3(а-2)^2= 2(a^2 - 2a + 1) +3(a^2 - 4a + 4)= 2a^2-4a+2+3a^2-12a+12=  5a^2 + 8a +14 г)4(m-2n)^2-3(3m+n)^2 = 4(m^2 - 4mn + 4n^2) - 3(9m^2  +  6mn  + n^2) = 4m^2 - 16mn + 16n^2 - 27m^2 - 18mn - 3n^2 = -23m^2 - 34mn + 13n^2 е)4(3x + 4y)^2 - 7(2x - 3y)^2 = 4(9x^2 +  24xy + 16y^2) - 7(4x^2 - 12xy + 9y^2) = 36x^2 + 96xy + 64y^2 -  28x^2 + 84xy - 63y^2 = 8x^2 + 180xy + y^2 з)5(n^2 - 10mn + 25m^2) - 6(4n^2 -12mn + 9m^2) - (21m^2 - 3mn - 7mn +n^2) = 5n^2 - 50mn +125m^2 - 24n^2 + 72mn -  54m^2 -21m^2 + 10mn - n^2 = -20n^2 32mn + 50m^2