azarov8906

26.05.2021

?>

30 ! а) докажите, что выражение а²-4а+8 при любых значениях х принимает положительные значение. б) докажите, что выражение -а²-6а-12 может принимать лишь отрицательные значения.

Ответить

Ответы

olimp201325

26.05.2021

Объяснение:

1.

Пусть скорость течения реки равна х. ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч). ⇒

$\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=2\\ 20*(25+x)+30*(25-x)=2*(25-x)*(25+x)\\500+20x+750-30x=2*(625-x^2)\\1250-10x=1250-2x^2\\2x^2-10x=0\ |:2\\x^2-5x=0\\x*(x-5)=0\\x_1=0\ \notin\ \ \ \ x_2=5.$

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

2.

Пусть скорость течения реки равна х. ⇒

Против течения реки скорость катера будет равна 25-х (км/ч),

а по течению реки скорость катера будет равна 25+х (км/ч).

Пусть время, затраченное на путь против течения реки равно t₁, а

а время, затраченное на путь по течению реки равно t₂. ⇒

$\left \{ {\frac{20}{25-x}=t_1} \atop {\frac{30}{25+x}=t_2 }} \right. .$

Суммируем эти уравнения:

$\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=t_1+t_2\\$

По условию задачи на весь путь катер затратил t₁+t₂=2 (ч). ⇒

$\frac{20}{25-x}+\frac{30}{25+x}=2\\ 20*(25+x)+30*(25-x)=2*(25-x)*(25+x)\\500+20x+750-30x=2*(625-x^2)\\1250-10x=1250-2x^2\\2x^2-10x=0\ |:2\\x^2-5x=0\\x*(x-5)=0\\x_1=0\ \notin\ \ \ \ x_2=5.$

ответ: скорость течения реки 5 км/ч.

1. Пусть равное количество окуней равно х. ⇒

2. Первый рыболов поймал х+7,второй х+6, а третий х+8.

3. (x+7)+(x+6)+(x+8)=51

3x+21=51

3x=30 |:3

x=10 ⇒

ответ: первый рыболов поймал 17 окуней,

второй рыболов поймал 16 окуней,

третий рыболов поймал 18 окуней.

kozhevniks

26.05.2021

1.

$- (4 - x) - 4(x - 5) = 5(1 + x)$

$- 4 + x - 4x + 20 = 5 + 5x$

$- 3x + 16 = 5 + 5x$

$- 3x - 5x = 5 - 16$

$- 8x = - 11$

$x = \frac{11}{8 } = 1 \frac{3}{8} .$

ответ :

$1 \frac{3}{8} .$

-------------------------------------------------------------------

2.

$\frac{x}{4} - 2 = 5$

$\frac{x}{4} = 5 + 2$

$\frac{x}{4} = 7$

$x = 7 \times 4$

$x = 28$

ответ :

$28$

-------------------------------------------------------------------

3.

$\frac{x + 3}{7} - \frac{1}{14} = \frac{2 - x}{2} - \frac{5 - x}{5}$

общая дробь 70

$10(x + 3) - 1 \times 5 = 35 (2 - x) -$

$- 14(5 - x)$

$10x + 30 - 5 = 70 - 35x - 70 + 14x$

$10x + 25 = - 21x$

$10x + 21x = - 25$

$31x = - 25$

$x = - \frac{25}{31}$

ответ :

$- \frac{25}{31}$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

30 ! а) докажите, что выражение а²-4а+8 при любых значениях х принимает положительные значение. б) докажите, что выражение -а²-6а-12 может принимать лишь отрицательные значения.

▲