Решите уравнение z^3 + 125 = 0 в множестве комплексных чисел.

Просто предложено решить алгебраически систему двух уравнений.

1) х + у = 3 |*2 2 х + 2 у = 6

3 х - 2 у = - 1 3 х - 2 у = - 1 Сложим почленно: 5 х = 5,⇒ х = 1

Теперь х = 1 подставим в любое уравнение, например, в первое:

х + у = 3

1 + у = 3

у = 2

ответ: (1; 2)

2) 7 х + 4 у = 23 |*5 35x + 20y = 115

8 х + 10 у = 19| * (-2) - 16 х - 20 у = - 38 сложим почленно, получим:

19 у = 77, ⇒ у = 77/19

Теперь у = 77/19 подставим в любое уравнение, например, в первое:

7 х + 4 у = 23

7 х + 4*77/19 = 23

7 х = 23 - 308/19=129/19

х = 129/133

ответ (129/133; 77/19)

чтобы найти одз, нужно выписать выражения с переменной на которую могут быть запреты. например, 1/х. одз: все числа, кроме ноля, так как делить на ноль нельзя. что касается условия. на основания 0,6 и 1 2/3 запретов нет, как и на показатели степеней. но есть условия для логарифмов. во-первых, основания должно быть больше ноля (10> 0), во-вторых, число под знаком логарифма должно быть положительным. то есть х^2> 0 и -х> 0. число в квадрате всегда больше ноля, тогда решим второе: -х> 0. получается, что х< 0. поэтому одз: х< 0.