31.2 Выполните действие 2)(8+y)(y-8) 4)(a+2/3b)(a-2/3b) 6)(4/15n-m)(m+4/15n) 8)(-4a+3b)(3b+4a) 10)(5/4c+3/7d)(3/7d-5/4c)

Давайте решим данные выражения по очереди:

2) (8+y)(y-8)

Для умножения двух двучленов, каждый член первого выражения нужно умножить на каждый член второго выражения. Начнем:

(8+y)(y) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(8+y)(-8) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(y)(y) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(y)(-8) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения

Объединим все полученные члены:

8y + y^2 - 8y - 8y

Заметим, что 8y и -8y сокращаются. Остается:

y^2 - 16y

4) (a+2/3b)(a-2/3b)

(а+2/3b)(a) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(а+2/3b)(-2/3b) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(2/3b)(a) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(2/3b)(-2/3b) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения

Объединим все полученные члены:

a^2 - (2/3b)^2

Упростим второй член:

a^2 - 4/9b^2

6) (4/15n-m)(m+4/15n)

(4/15n)(m) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(4/15n)(4/15n) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(-m)(m) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-m)(4/15n) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения

Объединим все полученные члены:

4/15nm + (4/15n)^2 - m^2 - 4/15mn

8) (-4a+3b)(3b+4a)

(-4a)(3b) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(-4a)(4a) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3b)(3b) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3b)(4a) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения

Объединим все полученные члены:

-12ab + (-16a^2) + 9b^2 + 12ab

Заметим, что -12ab и 12ab сокращаются. Остается:

-16a^2 + 9b^2

10) (5/4c+3/7d)(3/7d-5/4c)

(5/4c)(3/7d) - первый член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(5/4c)(-5/4c) - первый член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения
(3/7d)(3/7d) - второй член из первого выражения умножаем на первый член из второго выражения
(3/7d)(-5/4c) - второй член из первого выражения умножаем на второй член из второго выражения

Объединим все полученные члены:

15/28cd + (-25/16c^2) + 9/49d^2 + (-15/28cd)

Заметим, что 15/28cd и -15/28cd сокращаются. Остается:

-25/16c^2 + 9/49d^2