1)а)существуют ли такие значения x, при которых значения выражений x^2+2x и 0, 8x^2-4, 2 равны? б)существует ли такие значение x при которых значения выражений x^2-2x и 0, 6x-1, 6 равны? 2)а)при каких значениях x значения выражений 0, 05x^2-0, 1x и 0, 02x-0, 04 равны? б)при каких значениях x значения выражений 0, 01x^2+0, 04x и 0, 08x^2+0, 07 равны?

1) a )  x^2 + 2x = 0,8x^2 - 4,2  x^2 - 0,8x^2 + 2x + 4,2 = 0  0,2x^2 + 2x + 4,2 = 0  0,2 * ( x^2 + 10x + 21 ) = 0  d = 100 - 84 = 16 ;   √ d = 4  x1 = ( - 10 + 4 ) : 2 = - 3  x2 = ( - 10 - 4 ) : 2 = - 7  ответ при х = ( - 3 ) и ( - 7 )  1) б )  x^2 - 2x = 0,6x - 1,6  x^2 - 2x - 0,6x + 1,6 = 0  x^2 - 2,6x + 1,6 = 0  d = 6,76 - 6,4 = 0,36 ;   √ d = 0,6  x1 = ( 2,6 + 0,6 ) : 2 = 1,6  x2 = ( 2,6 - 0,6 ) : 2 = 1  ответ при х = 1,6 и 1  2) а )  0,05x^2 - 0,1x = 0,02x - 0,04  0,05x^2 - 0,1x - 0,02x + 0,04 = 0 0,05x^2 - 0,12x + 0,04 = 0   ( * 100 ) 5x^2 - 12x + 4 = 0  d = 144 - 80 = 64 ;   √ d = 8  x1 = ( 12 + 8 ) : 10 = 2  x2 = ( 12 - 8 ) : 10 = 0,4  ответ при х = 2 и 0,4  2)  б)  0,01x^2 + 0,04x = 0,08x^2 + 0,07  0,08x^2 - 0,01x^2 - 0,04x + 0,07 = 0  0,07x^2 - 0,04x + 0,07 = 0   ( * 100 ) 7x^2 - 4x + 7 = 0  d = 16 - 196 = - 180  d < 0  ответ значений не существует

Объяснение:

а)  x+y=7;                 (1)

x²-9y=7;                   (2)  

Из (1)  y=7-x            (3)

подставляем в (2)

x²-9(7-x)=7;

x²-63+9x-7=0;

x²+9x-70=0;

по т. Виета

x1+x2=-9;  x1*x2=-70;

x1=-14;  x2=5;

x1=-14 подставляем в (3)

y1=7-(-14)=21;

x2=5 подставляем в (3)

y2=7-5 = 2.

б)  2x-y=-1;                (4)

5x-y²=-4;                   (5)

Из  (4)  y=2x+1                         (6)

подставляем в (5)

5x-(2x+1)²=-4;

Упрощаем:

5x-(4x²+4x+1)=-4;

5x-4x²-4x-1+4=0;

-4x²+x+3=0;          [*(-1)]

4x²-x-3=0;

a=4;  b=-1;  c=-3;

D=b²-4ac = (-1)²-4*4*(-3)=1+48=49>0 - 2 корня.

x1,2=(-b±√D)/2a=(-(-1)±√49)/2*4=(1±7)/8;

x1=(1+7)/8=8/8=1;

x2=(1-7)/8= -6/8 = -3/4.

Подставляем (6)

y1=2*1+1=3;

y2=2*(-3/4)+1=-1.5+1=0.5.  

Главное четко запомнить, если основания степени одинаковые: 1) при умножении показатели степени складываются , при делении вычитаются. 2) если показатель степень за скобкой, т.е. возводится степень в степень, то показатели степени перемножаются. 5⁻⁷   * ( 5⁵)²   = 5⁻⁷   *   5   ⁵*²   = 5⁻⁷   * 5¹⁰ = 5  ⁻⁷  ⁺¹⁰   = 5³ = 5*5*5 = 125 можно записать немного по-другому: 5⁻⁷   * (5⁵)²   =    * 5¹⁰   =  = 5¹⁰⁻⁷ = 5³ =125 ответ 3) 125.