Log3 (5-4x)= log3 (x-1) log3 (7-x)> 1 log1/3 (3-5x)< -3 решить неравенство?

Log₃ (5  - 4x) = log₃ (x - 1) одз: 5 - 4x > 0, x < 5/4 x - 1 > 0, x > 1  одз: 1   < x <   5/4, 1 < x < 1,25  5 - 4x = x - 1 - 4x - x = - 1 - 5 -5x = - 6 x = 6/5 x = 1,2 2) log₃ (7 - x) > 1 одз: 7 -  x > 0, x < 7 3 > 1 7 - x > 3 - x > 3 - 7 -x > - 4 x < 4   x  ∈ (-  ≈ ; 4) 3) log₁/₃ (3 - 5x) < - 3 0 < 1/3 < 1 3 - 5x > (1/3)⁻³ -5x > 3³ - 3 - 5x > 27 - 3 - 5x > 24 x < - 4,8

1) (x² - 4)(2x - 1) < 0 сделаем преобразование по формуле разности квадратов. получим (x - 2)(x + 2)(2x - 1) < 0 сначала найдем корни уравнения (x - 2)(x + 2)(2x - 1) = 0 x - 2 = 0; x + 2 = 0; 2x - 1 = 0 x = 2;       x = -2;       x = 0,5 получаем промежутки (- бесконечность; -2), (-2; 0,5), (0,5; 2), (2; + бесконечность)возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. получим, что неравенство выполняется только на промежутках (- бесконечность; -2), (0,5; 2)ответ: x∈ (- бесконечность; -2) и x∈(0,5; 2). 2) (9 - x²)(6 - 5x) ≥ 0 сделаем преобразование по формуле разности квадратов. получим (3 - x)(3 + x)(6 - 5x) ≥ 0 сначала найдем корни уравнения (3 - x)(3 + x)(6 - 5x) = 0 3 - x = 0; 3 + x = 0; 6 - 5x = 0 x = 3;       x = -3;       x = 1,2 получаем промежутки (- бесконечность; -3), (-3; 1,2), (1,2; 3), (3; + бесконечность) возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. получим, что неравенство выполняется только на промежутках [-3; 1,2], [3; + бесконечность). так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся.ответ: x∈ [-3; 1,2] и x∈[3; + бесконечность). 3) (x - 1)(x + 2)(3x - 1) > 0 сначала найдем корни уравнения (x - 1)(x + 2)(3x - 1) = 0 x - 1 = 0; x + 2 = 0; 3x - 1 = 0 x = 1;       x = -2;       x = 1/3 получаем промежутки (- бесконечность; -2), (-2; 1/3), (1/3; 1), (1; + бесконечность)возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. получим, что неравенство выполняется только на промежутках (-2; 1/3), (1; + бесконечность).ответ: x∈(-2; 1/3) и x∈(1; + бесконечность). 4) (2x - 5)(x + 0,5)(3x + 7) ≤ 0 сначала найдем корни уравнения 2x - 5 = 0; x + 0,5 = 0; 3x + 7 = 0 x = 2,5;       x = -0,5;     x = -7/3 = -2(целых)1/3 получаем промежутки (- бесконечность; -2(целых)1/3], [-2(целых)1/3; -0,5], [-0,5; 2,5], [2,5; + бесконечность). возвращаемся к неравенству и смотрим на каких промежутках неравенство верно. для этого берем из каждого промежутка значение и подставляем в неравенство. получим, что неравенство выполняется только на промежутках  (- бесконечность; -2(целых)1/3], [-0,5; 2,5]. так как неравенство нестрогое, то скобки ставятся квадратные, но возле знака бесконечность скобки всегда круглые ставятся.ответ: x∈(- бесконечность; -2(целых)1/3] и x∈ [-0,5; 2,5].

1) из прямоугольного тр-ка сна находим  sin а = сн/ ас = 6/20 = 0,3  скорее всего вам нужно найти синус угла асв, тогда  sin асв = sin а = 0,3  в равнобедренном тр-ке углы при основании равны  2) если всё же надо найти sin авс ( то есть угла при вершине) то тогда  < a = < с = a ( альфа)  < aвс = 180 - 2а  sin авс = sin ( 180 -2а) = sin 2а  sin 2а = 2 sinаcosa  cos²a = 1 - sin² а = 1 - 0,09 =0,91, тогда  cosa = корень из0,91 ( так как а- острый угол)  окончательно получаем  sin авс = 2 sinаcosa = 2*0,3* (корень из 0,91 ) = 0,6 (корень из 0,91)