Представьте в виде многочленов. (а+2х)^3; (p-3q)^3; (2m-3n)^3; (2x-1/2 y)^3; (1/3m+1/2n)^3. ; )

(а+2х)³=a³+6a²x+12ax²+8х³; (p-3q)³=p²-9p²q+27pq²-27q³; (2m-3n)³=8m³-36m²n+54mn²-27n³; (2x-1/2 y)³=8x³-6 x²y+(3/2)xy²-(1/8)y³; (1/3m+1/2n)³=(1/27)m³+(1/6)m²n+(1/4)mn²+(1/8)n³.

х - чисельник дробу;

х + 3 - знаменник дробу;

х + 2 - збільшили чисельник на 2;

х + 13 - збільшили знаменник на 10;

складаємо рівняння:

х/(х + 3) - (х + 2)/(х + 13) = 2/15|·15(x + 3)(x + 13);

15x(x + 13) - 15(x + 2)(x + 3) = 2(x + 3)(x + 13);

15x² + 13·15x - 15(x² + 5x + 6) = 2(x² + 16x + 39);

15x² + 13·15x - 15x² - 5·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

8·15x - 90 = 2x² + 32x + 78;

2x² + 32x + 78 - 120x + 90 = 0;

2x² - 88x + 168 = 0;

x² - 44x + 84 = 0;

x₁ = 42; x₂ = 2.

отже, чисельник дробу дорівнює 42 або 2, тоді знаменник - 42 + 3 = 45 або 2 + 3 = 5. маємо дроби 42/45 (не задовольняє умову і, оскільки скоротний дріб) і 2/5.

відповідь: 2/5.

2) x+y=п ,x=п-y cos(x-y)=1 , cos(п-у-у)=1 , cos(п-2y)=1                                         п-2y=arccos1=2пк                                         -2y=2пк-п                                             у=п/2-пк х=п-(п/2-пк)=п-п/2+пк=п2+пк 1) tg5x=sin5x/cos5x tg3x=sin3x/cos3x sin5x         sin3x         sin5x*cos3x-cos5x*sin3cos5x -     cos3x   =     cos5x*cos3x числитель сворачиваем по формуле sin (a-b)=sina *cosb-cosa*sinb sin(5x-3x)          cos5x*cos3x   = 0 cos5x*cos3x 0 5x  arccos0 ,x    п/10+пк/5 3x  arccos0 ,x  п/6+пк/3 числитель равен нулю sin(5x-3x)=0 sin2x=0 2sinx*cosx=0 sinx=0   или cosx=0 x=пк     или   х=п/2+пк