Переправте в квадратное уравнение: -3х в квадрате+ 4х= -8х+1.

Первый .

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

В прямоугольном треугольнике СВР определим длину катета ВС.

ВС = ВР * Cos300 = 5 * √3 / 2 cм.

Из прямоугольного треугольника АВС определим длину катета АС.

tgABC = AC / BC.

AC = tgABC * BC = tg60 * 5 * √3 / 2 = √3 * 5 * √3 / 2 = 7,5 см.

Второй .

Так как, по условию, ВР биссектриса угла АВС, то угол РВС = АВС / 2 = 60 / 2 = 300.

Угол ВСА = 180 – 90 – 60 = 300, тогда треугольник ВРА равнобедренный и АР = ВР = 5 см.

В прямоугольном треугольнике ВСР катет СР лежит против угла 300, а следовательно, равен половине длины гипотенузы ВР. СР = ВР / 2 = 5 / 2 = 2,5 см.

Тогда АС = СР + АР = 2,5 + 5 = 7,5 см.

ответ: Длина АС равна 7,5 см.

(a^2 + 4)^2 - 16a^2 = (a + 2)^2 (a - 2)^2 - в левой части тождества раскроем скобку по формуле (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4; в правой части применим свойство степени a^n * b^n = (ab)^n;

a^4 + 8a^2 + 16 - 16a^2 = ((a + 2)(a - 2))^2 - в правой части применим формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = a, b = 2;

a^4 - 8a^2 + 16 = (a^2 - 4)^2 - в правой части применим формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = a^2, b = 4;

a^4 - 8a^2 + 16 = a^4 - 8a^2 + 16 - тождество верно.