Как разложить на множители ab-2a-2b+4

      рассмотрим разложение многочлена на множители способом    группировки на конкретном примере:                                 35a  2+7a  2b  2+5b+b  3      =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =       (35a  2+7a  2b  2)        +      (5b+b  3)      =                          вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем и второй группы;                     =       7a  2  •  (5+b  2)          +        b •  (5+b  2)      =                          у нас получилось выражение из двух слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель      (5+b  2),                          который мы вынесем за скобку;                     =       (7a  2+b)  •  (5+b  2)  .                  значит:                             35a  2+7a  2b  2+5b+b  3        =         (7a  2+b)  (5+b  2)  .                разложим на множители ещё один многочлен :                                 10b  2a  –  15b  2  – 8аb + 12b + 6а – 9     =                          сгруппируем слагаемые скобками;                     =         (10b  2a  –  15b  2) – (8аb – 12b) + (6а – 9)     =                          вынесем за скобки общий множитель первой,                          а затем второй и третьей группы;                     =       5b  2  • (2a – 3)     –     4b • (2а – 3)     +     3 • (2а – 3)   =                          у нас получилось выражение из трех слагаемых, в каждом                          из которых присутствует общий множитель    (2а – 3),                          который мы вынесем за скобку;                       =     (5b  2  – 4b + 3) • (2a – 3) .     

1) f'(x)=2x+2f′(x)=2x+2  2x+2=02x+2=0  x=(-1)x=(−1)  интервал и их знаки: (-\infty,-1)=-(−∞,−1)=−  (-1,+\infty)=+(−1,+∞)=+  точка -1, точка минимума. 2) f'(x)=6x^2+2xf′(x)=6x2+2x  6x^2+2x=06x2+2x=0  x(6x+2)=0x(6x+2)=0  x_{1,2}= \frac{1}{3})x1,2​=0,(−31​)  интервалы и знаки: (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+  (- \frac{1}{3},0)=-(−31​,0)=−  (0,+\infty)=+(0,+∞)=+  то есть: - \frac{1}{3}−31​  - точка максимума. 0-точка минимума. 3) f'(x)=12x^2+18x-12f′(x)=12x2+18x−12  12x^2+18x-12=012x2+18x−12=0  x_{1,2}= \frac{-18\pm30}{24}=(-2), 0.5x1,2​=24−18±30​=(−2),0.5  (-\infty,-2)=+(−∞,−2)=+  (-2,0.5)=-(−2,0.5)=−  (0.5,+\infty)=+(0.5,+∞)=+  -2=\max−2=max  0,5=\min0,5=min  4) f'(x)=3x^2-2x-1f′(x)=3x2−2x−1  3x^2-2x-1=03x2−2x−1=0  x_{1,2}= \frac{2\pm 4}{6}= \frac{1}{3})x1,2​=62±4​=1,(−31​)  (-\infty,- \frac{1}{3})=+(−∞,−31​)=+  (- \frac{1}{3},1)=-(−31​,1)=−  (1,+\infty)=+(1,+∞)=+  - \frac{1}{3}=\max−31​=max  1=\min1=min 

s₂=4         s₃=13         s₄=?

{s₂=b₁*(q²-1)/(q-1)=4

{s₃=b₁*(q³-1)/(q-1)=13

разделим второе уравнение на первое:

(q³-1)/(q²-1)=13/4

(q-1)(q²+q+1)/((q-1)(q+1))=13/4

(q²+q+1)/(q+1)=13/4

4*(q²+q+1)=13*(q+1)

4q²+4q+4=13q+13

4q²-9q-9=0         d=225       √d=15

q₁=3       q₂=-3/4   ∉, так как s₃> s₂.       ⇒

b₁*(3²-1)/(3-1)=4

b₁*(8/2)=4

b₁*4=4   |÷4

b₁=1     ⇒

s₄=1*(3⁴-1)/(3-1)=(81-1)/2=80/2=40.

ответ: s₄=40.