Решить уравнение sin(2x+п/3)*cosx-cos(2x+п/3)*sinx=√3/2

Sin(2x+π/3-x)=√3/2 sin(x+π/3)=√3/2 x+π/3=2π/3 x=π/3

X^2  +  5x  +  6  =  0 найдем дискриминант квадратного  уравнения: (по формуле) d  =  b2  -  4ac  =  52  -  4·1·6  =  25  -  24  =  1 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1  =  -5 - √12·1  =  -5  -  12  =  -62  =  -3 x2  =  -5 + √12·1  =  -5  +  12  =  -42  =  -2ответ: -3, -2

(a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) + (a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6  (a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) = a^6+b^6 –  формула. n^3+m^3 = (n+m)(n^2-nm+m^2) (a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6-b^6 –  такжеформула.  (n-m)(n+m) =  n^2-m^2 в итоге:   a^6+b^6+a^6-b^6 = 2a^6 2.              (a^2+b^2)(c^2+d^2)  = (ac+bd)^2+(ad+bc)^2 (a^2+b^2)(c^2+d^2)  = (ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 = (ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd–= ((ac)^2+2abcd+(bd)^2)+((ad)^2-2abcd+(bc)^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^2 3.              (a^2+cb^2)(d^2+ce^2) =(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2 (a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2+2abcde-2abcde=((ad)^2+(bce)^2+2abcde)+(c(ae)^2+c(bd)^2-2abcde)=(ad+bce)^2+(c((ae)^2+(bd)^2-2abde))=(ad+bce)^2+c(ae-bd)^2