Дано : вектор a (2 ; -1; -2) вектор b (4; -3; 2)знайти: скалярний добуток (2векторa a - 3 вектора b ) ( вектор а - 2 вектора b) ​

Так как всего учебников 6, их них 4 в переплете (то есть всего  2 учебника без переплета), то при выборе 4 учебников как минимум  2 из них будут в переплете. следовательно, менее 2 учебников в переплете выбрать невозможно. найдем вероятность появления 2  учебников в переплете среди взятых:   -  благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 2 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 2 учебника без переплета из 2:   -  все возможные исходы: число способов выбрать 2 учебника из 6каждый выбор считаем сочетанием, так как порядок выбор не важен.  вероятность рассчитываем как отношение  числа благоприятных исходов к общему числу всех возможных  исходов: вероятность появления 3 учебников в переплете среди взятых:   - благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 3 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 1 учебник без переплета из 2:   - все возможные исходы: число способов выбрать 3 учебника из 6вероятность появления 4 учебников в переплете среди взятых:   - благоприятные исходы: произведение числа способов выбрать 4 учебника с переплетом из 4 и числа способов выбрать 0 учебников без переплета из 2:   - все возможные исходы: число способов выбрать 4 учебника из 6очевидно, что выбрать 5 и более учебников с переплетом невозможно.закон распределения имеет вид:

16⁵ - 2⁴ = (2⁴)⁵ - 2⁴ = 2²⁰ - 2⁴ 2¹=2 2²=4 2³=8 2⁴=16 (последняя цифра 6) 2⁵=32 (последняя цифра 2) 2⁶=64 (последняя цифра 4) 2⁷=128 (последняя цифра 8) 2⁸=256 (последняя цифра 6) и т.д. наблюдаем закономерность - повторение последних цифр степеней числа 2 - это 2,4,8,6 20: 4=5 (делится без остатка), значит, последняя цифра числа 2²⁰ равна 6 т.к. последняя цифра числа 2⁴ также  равна 6, получаем, что последняя цифра разности 2²⁰-2⁴ равна 0  (6-6=0). следовательно, последняя цифра разности 16⁵-2⁴ равна 0. ответ: 0