Найдите значение выражений 4а – 4с + ас – а 2 при а = 3, 5 ; с = – 1, 5

4a - 4c + ac - a² = 4*3,5 - 4*(-1,5) + 3,5*(-1,5) - (3,5)² = 14 + 6 - 5,25 - 12,25 =  = 20 - 17,5 = 2,5

примем

а - 1-й катет прямоугольного треугольника, см

в - 2-й катет прямоугольного треугольника, см

с - гипотенуза треугольника, см

тогда

р = а + в + с = 30

в = а+7

а +  а+7 + с = 30

2*а + с = 30-7=23

c=23-2*a

а^2+в^2=c^2

a^2+(a+7)^2-(23-2*a)^2=0

a^2+a^2+14*a+49-529+92*a-4*a^2=0

-2*a^2+106*a-480=0

решаем при дискриминанта (см. ссылку) и получаем:

a1=48 см

a2=5 см

из этих двух корней принимаем а2=5, т.к. а1=48 не подходит по причине того, что один из катетов не может быть больше периметра

тогда

в = 5 + 7 = 12 см

с = р - а - в =30 - 5 - 12 = 13 см

проверим

5^2+12^2=13^2

25 + 144 = 169

169=169

ответ: катеты искомого прямоугольного треугольника равны 5 и 12 см, а гипотенуза равна 13 см.

в городе n живет 200000 жителей. среди них 20% детей и подростков. среди взрослых 35% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т. сколько взрослых жителей работает

 

примем

а - количество жителей всего;

в - количество детей и подростков

с - количество неработающих взрослых

д - количество работающих взрослых

20%=0,20

35%=0,35

тогда

в = 0,20*а=0,20*200000 = 40000

(с+д)=а-в = 200000-40000=160000

с=0,35*(с+д) =0,35*160000=56000

д=(с+д)-с=160000-56000=104000

ответ: работает 104000 взрослых жителей