Решите уравнение и сделайте проверку : 0, 2у^2 - y=0

0,2у^2 - y=0y*(0.2y-1)=0y1=00.2y-1=00.2y=1y=1/0.2y2=5ответ: у1=0 ; у2=5проверка.0,2*0^2-0 = 0===============================0.2*5^2-5   = 5*(0.2*5-1)=5*(1-1)=0 

1)cos12x-2sin²3x-1=0  ⇒  1-2sin²  6x-2sin²3x-1=0  ⇒sin²6x+sin²x=0;   ⇒ 2sin²3x·cos²3x+sin²3x=0  ⇒sin²3x(2cos²3x+1)=0⇒ sin²3x=0  ⇒sinx=0⇒x=kπ; k∈z; 2cos²3x+1=0⇒cos²3x≠  -1/2⇒cos²3x≥0. 3)3-3sin⁴x-5cos⁴x=0   ⇒3-(3sin⁴x+3cos⁴x)-2cos⁴x=0  ⇒3-3-2cos⁴x=0  ⇒ 2cos⁴x=0  ⇒cosx=0   x=π/2+kπ; k∈z; 4)10sin2x+11=12cos²2x-cos4x  ⇒10sin2x+11=12(1-sin²2x)-1+2sin²2x⇒ 10sin2x+11-12+12sin²2x+1-2sin²2x=0  ⇒10sin²2x+10sin2x=0⇒ sin²2x+sin2x=0⇒sin2x(sin2x+1)=0  ⇒ sin2x=0  ⇒2x=kπ; x=kπ/2; k∈z; sin2x+1=0⇒sin2x=-1  ⇒2x=-π/2+2kπ  ⇒x=-π/4+kπ; k∈z.

1)2x+3> 0⇒2x> -3⇒x> -1,5 u x> 0 u x≠1⇒x∈(0; 1) u (1; ∞)a)x∈(0; 1)2x+3> x²⇒x²-2x-3< 0x1+x2=2 u x1*x2=-3⇒x1=-1 u x2=3-1< x< 3 u x∈(0; 1)⇒x∈(0; 1)b)x∈(1; ∞)2x+3< x²⇒x²-2x-3> 0x1+x2=2 u x1*x2=-3⇒x1=-1 u x2=3x< -1 u x> 3 u x∈(1; ∞)⇒x∈(3; ∞)ответ x∈(0; 1) u (3; ∞)2)2x-1> 0⇒2x> 1⇒x> 1/2x-3> 0⇒x> 32x-1≤x-32x-x≤-3+1x≤-2нет решения3)x> 0(1+lgx)²-lgx≥3lgx=a(1+a)²-a-3≥01+2a+a²-a-3≥0a²+a-2≥0a1+a2=-1 u a1*a2=-2⇒a1=-2 u a2=1a≤-2⇒lgx≤-2⇒x≤0,01 u a≥1⇒lgx≥1⇒x≥10ответ x∈(0; 0,01] u [10; ∞)