Сравните между собой и единицей : 1) 113/22 и 73/22(дроби) 2) 58/13 и 69/13

1) 113/22 > 73/22
113/22 > 1
73/22 > 1
2) 58/13 < 69/13
58/13 > 1
69/13 > 1

В решении.

Объяснение:

Дана функция у = -1/2 х² + 3х; найти промежуток её убывания.

Построить график функции.

Сначала преобразовать уравнение функции для упрощения.

-1/2 х² + 3х = -0,5х² + 3х, неполное квадратное уравнение.

Приравнять к нулю:

-0,5х² + 3х = 0

0,5х (-х + 6) = 0

0,5х = 0;

х₁ = 0;

-х + 6 = 0

-х = -6

х = 6;

График - парабола, ветви направлены вниз, пересекают ось Ох в точках: х = 0;  х = 6 (нули функции).

Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу.

Таблица:

х    -2     -1      0      1      2      4      6      8

у    -8    -3,5   0     2,5   4      4      0     -8

По вычисленным точкам построить параболу.

Согласно графика, функция убывает в промежутке х∈(3; +∞).

Объяснение:   y=f(x)

1) D(f) .  Область определения - это множество значений "х", на котором задаётся  функция . Если задан график, то, чтобы определить ООФ, надо все точки, лежащие на графике, спроектировать на ось ОХ. Полученное множество и будет ООФ.

Все точки данного графика проектируются на все точки оси ОХ. То есть получаем множество всех действительных чисел.

P.S.  Множество значений функции E(f) - это значения, которые может принимать  переменная "у" . Чтобы найти E(f) по графику, надо проектировать точки графика на ось ОУ. Для изображённой функции E(f)=[ -2; 2 ] .

2)  Точка пересечения с осью ОХ - (0,0). Эта же точка (0,0)- точка пересечения с осью ОУ.

3)  Функция возрастает на промежутке [ -3; 3 ] , х∈[ -3;3 ]. Если вести карандашом по графику от точки (-3,-2) до точки  (3,2), то карандаш движется вверх, функция возрастает.

Промежутков убывания нет (нет участков, на которых карандаш движется вниз) .

P.S. Есть промежутки постоянства функции (где карандаш движется по прямой), это участки х∈(-∞ -3] и х∈[ 3,+∞).

4)  Нули функции - это значения "х", при которых "у" обращается в 0 . Для изображённой функции - это х=0 (см. пункт 2). То есть f(0)=0.

5)  Наибольшее значение функции - это у=2 , наименьшее значение функции - это у= -2 ( cм. пункт 1 , P.S. )