1. найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2; 1]. 2. сколько корней имеет уравнение 0, 5х3 = 2 – х? 4. найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)4 – – 4 на отрезке [–4; –1]. , желательно с решением

1a)f`(x)=√(x²-1)+2x(x-1)/2√(x²-1)=(x²-1+x²-x)/√(x²-1)=(2x²-x-1)/√(x²-1) f`(2)=(8-2-1)/(√(4-1)=5/√3 b)y`=-1/√(1-(2x-1)³/3)*2/√3=-2√3/√3*√(2-4x²+4x)=-2/√(2-4x²+4x) 2 y=x³-6x²+9 d(y)=r y(-x)=-x³-6x²+9 ни четная,ни нечетная (0: 9)-точка пересечения с осью оу y`=3x²-12x=3x(x-4)=0 x=0   x=4               +                   _                       + возр x∈(-∞; 0) u (4; ∞) убыв x∈(0; 4) ymax=y(0)=9 ymin=y(4)=-31 доп.точки y(-1)=2 y(1)=4 y(5)=-16 график во вложении 3 1)sx²dx/√(x³-5)=1/3sdt/√t=2t/3=2√(x³-5)/3+c t=x³-5⇒dt=3x²dx 2)s(4-3x)*e^3xdx=s(4e^3x-3x*e^3x)dx=-3se^3x*xdx+4se^3xdx= =-e^3x*x+e^3x/3+4e^3x/3=-e^3x*x+5e^3x/3=e^3x(5/3-x)+c в 4 в условии ошибка

решение 1:

подставим вместо 'n' в формулу сначала 5, а потом 25:

ответ: a5 = 10; a25 = 70

решение 2:

а3 = 7

а5 = 1

найдём разность прогрессии по формуле:

d = (a5 - a3)/∆n

в данном случае ∆n = 5-3 = 2

тогда d = (1 - 7)/2 = -3

a(n) находится по формуле:

а(n) = а1 + d(n-1)

в свою очередь а1 = а3 - 2d = 7 + 6 = 13

тогда: а17 = а1 + 16d = 13 - 16*3 = -35

ответ: -35

решение 3:

по данной в условии формуле находим а1 и а30:

а1 = 3*1+2 = 5

а30 = 3*30+2 = 92

сумма арифметической прогрессии находится по формуле:

s(n) = (a1+a(n))*n/2

подставляем вместо 'n' 30:

s30 = (5+92)*30/2 = 97*15 = 1455

ответ: 1455

решение 4:

а6 = 1

а10 = 13

по формуле d = (a10 - a6)/∆n находим разность прогрессии. в данном случае ∆n = 10 - 6 = 4

тогда: d = (13 - 1)/4 = 3

a1 = a(n) - d(n-1)

a1 = a6 - 5d = 1 - 15 = -14

a20 = a1 + d(n-1)

a20 = -14 + 57 = 43

s(n) = (a1+a(n))*n/2

s20 = (-14 + 43)*20/2 = 29*10 = 290

ответ: 290

решение 5:

а1 = 20

а2 = 17

а3 = 14

a91 = ?

d = a2 - a1 = 17 - 20 = -3

a(n) = a1 + d*(n-1)

a91 = 20 - 3*90 = -250

ответ: -250

удачи