Решите уравнение (х^2-4х-10)^2=(х^2-2х+2)^2

(x²-4x-10)²=(x²-2x+2)²   отдельные случаи случай первый x²-4x-10=x²-2x+2 2x=-12 x=-6  второй случай x²-4x-10=-x²+2x-2 2x²-6x-8=0 |: 2 x²-3x-4=0   по т. виета x2=-1 x3=4 ответ: -6; -1; 4.

а₈  = 0,4а₄а₈ + а₄ = 2,8s(n)=14,3 ; n=?

1. выражаем  а₈ через  а₄:   а₈ = 2,8 -  а₄2. приравниваем выражения и находим а₄: 0,4а₄ =  2,8 -  а₄1,4а₄ = 2,8а₄ = 23. тогда  а₈ = 2,8 -  2 = 0,84. составляем и решаем систему, выразив а₈ и  а₄ через формулу арифметической прогрессии: а₄ =  а₁ + 3da₈ = a₁ + 7dчто в системе будет выглядеть кака₁ + 3d = 2a₁ + 7d = 0,8решаем систему: а₁ = 2 - 3d2 - 3d + 7d = 0,84d = -1,2d = -0,3а₁ = 2,95. находим n по формуле суммы членов арифметической прогрессии: 14,3 = n(5,8 - 0,3(n-1)) / 2n(5,8 - 0,3(n-1)) = 28,66,1n - 0,3n² = 28,60,3n² - 6,1n + 28,6 = 0 | x103n² - 61n + 286 = 0d = 289n = (61 ± 17) / 6 = 13; 10,1(6)так как целое n = 13, то 13 и будет нашим ответом.ответ: n = 13. 

              1-х        2х-7        7х-2 

  3 -  ≥   +  

                  2                6                    3

 

        2-1-х        2х-7  + 2(7х-2)

  3- ≥

              2                            6                 

 

        1-х          2х-7 +14х-4

  3- ≥

              2                            6                 

 

        1-х          16х-11

  3-   -  ≥0

              2                          6         

 

      3(1-х)-16х-11

  3- ≥0

                      6         

 

        -19х-8

  3- ≥0

                6       

 

 

        -19х-8

      ≤ -3

                6     

 

-19х-8≤-18

19x≥10

x≥19/10

x∈[1.9; +∞]