Разложи на множители 64t^2-112t+49 Выбери все возможные варианты: (8t−7)⋅(8t−7) (8t+7)⋅(8t+7) (8t−7)⋅(8t+7) (8t+7)^2

Вариант 1

Многое в поставленной вами задачи зависит от того Какие значения может 
принимать Х изменяясь в своей области определения . Кроме того важно 
сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде 
некоторой формулы) то её может и не быть. 

Если множество значений Х дискретно то можно использовать 
любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно- 
линейную, многочлен Тейлора , Чебышева, Ньютана , Лагранжа и т.д 

Приведу пример нахождения интерполяционного многочлена Тейлора 
по следующим данным : при Х1=0 Y1=1 ,при X2=1 Y2=2 , при X3=2 Y3=1; 
многочлен ищем ввиде: P(x)=A0+A1*X+A2*X^2 , где коэффициенты A0,A1,A2- 
подлежат определению, подставляя последовательно вместо X значения Х1,Х2,Х3 
а вместо P(x) значения Y1,Y2,Y3- соответственно получим следующию систему уравнений: 
P(X1)=A0+A1*0+A2*0*0=A0=1 итак A0=1; 
P(X2)=1+A1*1+A2*1*1=2 
P(X3)=1+A1*2+A2*2*2=1+2*A1+4*A2=1 находим A1 и A2 из последних двух строк 
Получим A1=-1 ,A2=2 итак искомый многочлен представляется P(x)=1 – X +2*X^2 
Данный многочлен даёт представление о ВОЗМОЖНОЙ аналитической зависимости 
между X и Y. Естественно этот результат не единственен. 
Вообще же рекомендую прочитать книжку: Л.И. Турчак П.В. Плотников «Основы численных методов» 

1. голубая (кубическая парабола; для того чтобы построить её можно использовать таблицу значений.

x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |

——————————>х

y | -8 | -1 | 0 | 1 | 8 |

Отмечаем эти точки на координатной прямой, и соединяем плавной линией, без углов как на рисунке.

2. Зелёная (Прямая; чтобы построить такой график используем таблицу значений

x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1

——————————————>х

y | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 | 7

также нужно вместо икса подставитьзначения R.)

3. Оранжевая. (парабола, строим график y=x² и опускаем на 1 вниз.)

или составим таблицу функции y=x²-1

x | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5

—————————————————————>х

y | 24| 15 | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | 3 | 8 | 15| 24