Найти точку максимума функции y=10ln(x+9)-10x+1

y = 10 ln(x + 9) - 10x + 1

область определения :   x+9 > 0     ⇒   d(y) = (-9; +∞)

-10x - 80 = 0     ⇒     x = -8   ∈   d(y)

проверка знака первой производной   y'

(-9) ++++++++++++++++ [-8] > x

        y(x) возрастает               y(x) убывает

ответ : точка максимума   x = -8

Смотри, ты должна перенести слагаемые с "х" в одну сторону ( лучше влевую ), а без "х" в другую ( то есть вправую ), но при этом то, что ты переносишь поменять знак на противоположный 5-х=3х+4  1) "3х" переносим влево и меняем его знак на противоположный, то есть "-" также переносим "5" вправо и меняем его знак на противоположный, то есть "-" "-" потому что перед 5 стоит "+", но мы не пишем "+5-х", поэтому "+" не пишется и так мы получаем:   -х-3х=4-5 -4х=-1 х=1/4 или 0,25 3х-20+6х-2=8х-10+2 3х+6х-8х=20-10+2 х=12

90 мин = 1,5 ч х - расстояние между а и с. х/100 - время движения мотоциклиста на отрезке ас х/100 + 1,5 = (х + 150)/100 - время движения автомобиля на отрезке ас. х : (х + 150)/100 = 100х/(х + 150) - скорость автомобиля х/2 - расстояние, которое преодолел мотоциклист после встречи в городе с. х/2 : 100 = х/200 - время, которое затратил мотоциклист на расстояние, равное половине ав. (120 - х) - расстояние, которое преодолел автомобиль после встречи в городе с. (120 - х) : 100х/(х + 150) = (120 - х)(х + 150)/100х - время, которое затратил автомобиль на расстояние, равное св. по условию время после встречи  в городе с автомобиля и мотоциклиста одинаково, поэтому имеем уравнение: х/200 = (120 - х)(х + 150)/100х перемножим скобки в числителе правой дроби: х/200 = (120х - х² + 18 000 - 150х)/100х х/200 = (- х² + 18  000 - 30х)/100х избавимся от знаменателей: х² = -2х² + 36 000 - 60х 3х² + 60х - 36 000 = 0 разделив на 3 обе части уравнения, получим: х² + 20х - 12 000 = 0 d = b² - 4ac d = 20² - 4 * 1 * (-12 000) = 400 + 48 000 = 48 400 √d =  √48 400 = 220 x₁ = (- 20 + 220)/2 = 200/2 = 100 км - искомое расстояние x₂ = (- 20 - 220)/2 = - 240/2 = - 120 - отрицательное значение не удовлетворяет условию. ответ: 100 км