1)cos t= 1/2 2) выражение: ctg(-t) x sint + cos( пи + t) 3) доказать тождество: tgt x cos^t=(tgt + ctgt)-1 (сумма тангенса и котангенса в минус первой степени) 4) вычислить: 4sin 690 - 8cos^210+ (корень из 27) х ctg660 5) дано: cost=-3/5., пи/2

1)cos t=1/2

t=±p/3+2pk kez

2)ctg(-t)*sint + cos(p+t)=cost/-sint *sint - cost=-2cost

3)tgt*cost=(tgt + ctgt)^-1

sint/cost * cost =1   /   sint/cost + cost/sint

sint=1   /   (sin^2t+cos^2t)/sint*cost

sint=sint*cost / 1

sint=sint*cost

тождества не верны

4) 4sin 690 - 8cos^210+   √27*ctg660=4sin(360+180+90+60) - 8cos (180+30) +

+  √27 *   sin(360+180+90+30) /cos(360+180+90+30)=4*(-1/2) - 8*(-√3 /2) +

+  3√3*(-√3 /2)   :   1/2=-2+4√3-   9=7+4√3

5) дано: cost=-3/5., пи/2< t< пи   => ii четверть

sint=±√1-cos^2t=  ±√1-9/25=  ±4/5

sint=4/5 тк он во ii четверти

 

tgt=4/5 : (-3/5)=-4/3

ctgt=-3/4

6) sin(10,52) -   tg(10,5)   -   cos (10,5)   -     ctg(10,5)

Пусть расстояние от в до точки встречи -  s км/ч. v первого велосипедиста x км/ч, v второго x-5 км/ч. тогда первый за 1 час 20 минут прошел путь  (18+s) км: (18+s) / x = 4/3   х = 3 * (18+s) / 4 второй велосипедист прошел путь  18-s км за 1ч 20 мин (18-s) / (х-5) = 4/3 (18+s) / x = (18-s) / (х-5) (18+s) (x-5) = (18-s) x 18x - 90 + sx - 5s = 18x - sx 2sx - 5s - 90 = 0   s (х = 3 * (18+s) / 4) 2s * 3 (18+s) / 4 - 5s - 90 = 0 1.5 s (18+s) - 5s - 90 = 0 1.5 s^2 + 27s - 5s - 90 = 0 1.5s^2 + 22s - 90 = 0 d = 22^2 + 4*1.5 * 90 = 484 + 540 = 1024 = 32^2 s1 = (-22 - 32)/3 < 0   - не подходит s2 = (-22+32)/3 = 10/3 = 3 1/3ответ: 3 1/3 км

Решение 1) сколько составляет наценка? (120·20%) = 120·0,2 = 24 (рубля) 2) сколько стоит горшок с наценкой? 120+24 = 144 (рубля) 3) сколько горшков можно купить на 1000 рублей? (разделим 1000 на 144, чтобы узнать) : 1000: 144 = 6 горшков (остаток 136 рублей) смысл ответа в том, что можно купить 6 горшков, при этом останется 136 рублей. ответ: 6 горшков решение 1) сколько листов нужно в офис на 4 недели? 1200·4 = 4800 (листов) 2) сколько нужно пачек? (разделим 4800 на 500 с остатком, чтобы узнать) : 4800: 500 = 9 пачек (остаток 300 листов) смысл ответа в том, что если мы купим 9 пачек, то нам не хватит еще 300 листов. для того, чтобы их хватило, нужно докупить еще одну пачку - итого нужно будет 9+1=10 пачек. ответ: 10 пачек