Запишите в стандартном виде сумму, разность и произведение многочленов: p(x)=3x^2, q(x)=2x^2-10x+4

P(x)+q(x)=3x^2+2x^2-10x+4=5x^2-10x+4 p(x)-q(x)=3x^2-2x^2+10x-4=x^2+10x-4 p(x)*q(x)=3x^2*(2x^2-10x+4)=6x^4-30x^3+12x^2

Виразимо x через y з першого рівняння: x= 4+ y; підставимо це значення x в друге рівняння: (4+ y)²+ y²= 8; розкриємо дужки за формулами множення: [(a+ b)²= a²+ 2ab+ b²] 16+ 8y+ y²+ y²- 8= 0; 2y²+ 8y+ 8= 0; | : 2 поділимо на два всі коефіціенти: y²+ 4y+ 4= 0; [маємо квадратне рівняння типу ax²+ bx+ c= 0] далі за дискримінантом: d= b²- 4ac= 4²- 4* 1* 4= 0; [якщо дискримінант дорівнює 0, то рівняння має два спі кореня, тобто по факту один корінь] y=  якщо рівняння зведене (a= 1), можемо робити за теоремою вієта: y₁* y₂= c; y₁+ y₂= -b; в даному випадку: y₁* y₂= 4; y₁+ y₂= -4. y= -2. підставимо значення y в перше рівняння та знайдемо x: x+ 2= 4; x= 4- 2= 2.

Объяснение:

1 .  5)  ( x + 1 )/(x²- xy )     i     ( y - 1 )/(xy - y²) ;

       y*(x + 1 )/xy(x - y )    i    x*(y - 1)/xy(x - y )  ;

    6) 6a/(a - 2b)              i          3a/( a + b ) ;

        6a( a + b )/(a + b)(a - 2b )   i   3a(a - 2b)/(a + b)(a - 2b ) ;

    7) ( 1 + c²)/( c² - 16 )    i    c/( 4 - c ) ;

        ( 1 + c²)/( c² - 16 )    i  - c(c + 4 )/( c² - 16 ) ;

    8) ( 2m + 9 )/(m² + 5m + 25 )   i   m/(m - 5 ) ;

(2m + 9 )(m - 5)/(m - 5)(m²+5m +25 )  i  m( m²+5m +25 )/(m - 5)(m²+5m +25 ).