Выделите полный квадрат (квадрат двучлена): x²-18x+60

Х² - 18х+60 = х² - 2*9*х + 9² - 9  ² +60= х²-18х+81- 21 = (х-9)² - 21

X²-18x+60=x²+2*9*x+81-21=x²+2*9x+81-21=(x+9)²-21

ответ:

23. сгруппируем произведения так, чтобы были одинаковые множители, вынесем эти множители за скобки, получаем:

5,8 * (13,5-8,3) + 4,2 ( 13,5-8,3)

заметим, что выражения в скобках равны, вынесем его:

(13,5-8,3)(5,8+4,2)

13,5 -8,3 = 5,2, а 5,8+4,2=10

тогда 5,2 * 10 = 52. (в)

24. в этом делаем все то же самое, только сделаем для начала одно преобразование. заметим, что в одном произведении число 17,3, а в другом 173. разделим второй множитель на 10, но чтобы ничего не изменилось умножим на 10. тогда наш множитель 173 * 3,6 преобразуется в 17,3 * 36. преобразование выполнено, теперь:

12,7(64+36) + 17,3(36+64) = (36+64)(12,7+17,3)=100 * 30 = 3000. (а)

25. и в этом тоже подобное решение. рассмотрим подробнее.

109 * 9,17 - 5,37 * 72 - 37 * 9,17 + 1,2 * 72.

сгруппируем и вынесем одинаковые множители.

9,17 * (109-37) + 72 * (1,2 - 5,37)

109 - 37 = 72, значит можем вынести 72 за скобки.

72 * ( 9,17 + 1,2 - 5,37)   = 72 * 5 = 360. (а)

объяснение:

1) находим точку пересечения прямых у=-7/8 х +17 и у=-3/5 х -16              -7/8 х +17=-3/5 х-16       3/5 х -7/8 х= -16-17                           -11/40 х=-33                                               х= 120       у(120)=-3/5*120-16=-72-16=-88       (120; -88)  -искомая точка пересечения 2) у+px=0     -88+p*120=0       120*p=88       p=88/120     p=11/15