Как построить график функции y = минус одна четвертая(x+2) в квадрате?

Алгебра

Ответить

Ответы

NikonA83

10.11.2022

Парабола точка о (0; 0) сдвинута на -2 по ох и на -1/4 по оу за основу функция у=х^2

fokolimp

10.11.2022

(для начала найдём корни квадратного трёхчлена 3х²-7х+2, для этого решим уравнение 3х²-7х+2=0) 3х²-7х+2=0 d=49-4*3*2=49-24=25=5² x1=(7-5)/2*3=1/3 x2=(7+5)/2*3=2 (далее по формуле ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2) получаем: ) 3(x-1/3)(x-2)≥0 (на числовой прямой отметим числа, при которых данный трёхчлен обращается в ноль) +/+ (эти числа разбили нашу прямую на три интервала, возьмём любое число из каждого интервала, подставим в данное неравенство, смотрим на знак получившегося значения и ставим его над интервалом, а после этого берём интервал, нужный нам) ответ: х∈(-∞; 1.3]u[2; +∞).

alexandrxzx09

10.11.2022

пусть $\sqrt{4(x-1)}=2\sqrt{x-1}=t\rightarrow x=\frac{t^2}{4}+1$

тогда заметим, что

$\sqrt{x\pm\sqrt{4(x-1)}} =\sqrt{\frac{t^2}{4}+1\pm t}=\sqrt{\frac{t^2\pm 4t+4}{4}}=\frac{|t\pm 2|}{2}=\frac{|2\sqrt{x-1}\pm 2|}{2}=\\=|\sqrt{x-1}\pm 1|$

выражение в знаменателе преобразуем:

$\sqrt{x^2-4(x-1)}=\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{(x-2)^2}=|x-2|$

тогда исходное неравенство равносильно следующему:

$\frac{|\sqrt{x-1}-1|+|\sqrt{x-1}+1|}{|x-2|}> 2 \leftrightarrow\frac{|\sqrt{x-1}-1|+\sqrt{x-1}+1}{|x-2|}> 2$

заметим, что модуль в числителе и модуль в знаменателе обращаются в ноль при 2. то есть на промежутках они раскрываются одинаково:

если x > 2:

$\frac{\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1}{x-2}> {\sqrt{x-1}}{x-2}> {x-1}> x-2\\x-1> x^2-4x+4\\x^2-5x+5< 0\\x\in (\frac{5-\sqrt{5}}{2}; \frac{5+\sqrt{5}}{2})$

учитывая ограничения, получаем $x\in (2; \frac{5+\sqrt{5}}{2})$

если 1 ≤ x < 2:

$\frac{1-\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}+1}{2-x}> {1}{2-x}> 1\\1> 2-x\\x> 1$

учитывя ограничения, получаем $x\in (1; 2)$

теперь объединим промежутки и получим ответ.

ответ: $(1; 2)\cup(2; \frac{5+\sqrt{5}}{2})$

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Как построить график функции y = минус одна четвертая(x+2) в квадрате?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции y=x2-2x-3 с графика найдите а)промежутки возрастания б)наименьшее значение функции в)при каких значениях х y< 0?

Сколько упаковок потолочной плитки понадобиться для оклейки потолка размером 7 на 4 метра в квадрате ? . размер плитки 0.8*0.9 метра в квадрате . в упаковке 4 плитки

Запишите тремя способами число, противоположное дроби: 2\3; a\c

не понимаю этого я очень глупый

СОЧ!! Дана геометрическая прогрессия 2/5; 3/10; 4/15; 5/20; ... напишите формулу для n-го члена списка

Между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. наибольшее из вставленных чисел равно

Побудуйте в одній системі координат та знайдіть координати точок перетину графіків функцій:

Представьте выражение x^3 дробь х^9•х^-3 в виде степени с основанием х

Враанобедренном треугольнике одна сторона равна 12см, а другая 26 . какая из величин может являться основанием

Изучи рисунок и запиши коэффициент для этого графика функции. Формула линейной функции — +=, а расстояние от начала координат до точки = 3, 5.

Выполни действия: (qy2)27⋅(y3q4)7= .

Функции заданы формулами f(x)=14x2 и g(x)=13x2. Вычисли f(−10)g(3) (ответ округли до тысячных ответ: f(−10)g(3)=

Представить: а) в виде квадрата число: 64, 0, 0081, 4/49 б)в виде куба число: 27, -0, 064, 8/25 в)в виде степени трёх число: 9, 243, 729 г)в виде степени десяти число: 10, 1000, 10 000 000

Корень из 3x+5=1/3 CРОЧНО

Как построить график функции y = минус одна четвертая(x+2) в квадрате?

Ответы

Ответить на вопрос

Ваше имя (никнейм)*

Email*

Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Постройте график функции y=x2-2x-3 с графика найдите а)промежутки возрастания б)наименьшее значение функции в)при каких значениях х y&lt; 0?

Сколько упаковок потолочной плитки понадобиться для оклейки потолка размером 7 на 4 метра в квадрате ? . размер плитки 0.8*0.9 метра в квадрате . в упаковке 4 плитки

Запишите тремя способами число, противоположное дроби: 2\3; a\c

не понимаю этого я очень глупый

СОЧ!! Дана геометрическая прогрессия 2/5; 3/10; 4/15; 5/20; ... напишите формулу для n-го члена списка

Между числами 23 и 93 вставили 13 чисел, образующих вместе с ними арифметическую прогрессию. наибольшее из вставленных чисел равно

Побудуйте в одній системі координат та знайдіть координати точок перетину графіків функцій:

Представьте выражение x^3 дробь х^9•х^-3 в виде степени с основанием х

Враанобедренном треугольнике одна сторона равна 12см, а другая 26 . какая из величин может являться основанием

Изучи рисунок и запиши коэффициент для этого графика функции. Формула линейной функции — +=, а расстояние от начала координат до точки = 3, 5.

Выполни действия: (qy2)27⋅(y3q4)7= .

Функции заданы формулами f(x)=14x2 и g(x)=13x2. Вычисли f(−10)g(3) (ответ округли до тысячных ответ: f(−10)g(3)=

Представить: а) в виде квадрата число: 64, 0, 0081, 4/49 б)в виде куба число: 27, -0, 064, 8/25 в)в виде степени трёх число: 9, 243, 729 г)в виде степени десяти число: 10, 1000, 10 000 000

Корень из 3x+5=1/3 CРОЧНО

Постройте график функции y=x2-2x-3 с графика найдите а)промежутки возрастания б)наименьшее значение функции в)при каких значениях х y< 0?