Найти общий вид первообразной f(x)=x^7-2sinx

преположим, что можно, т.е. 2005=x^2-y^2, где x, y - натуральные числа x> y

тогда x-y, x+y - тоже натуральные числа  (x-y< x+y)

по формуле разности квадратов

(x-y)(x+y)=2005

так как в разложение натуральных множителей 2005=2005*1=401

то со всеми ограничениями уравнение равносильно совокупности двух систем

первая

x-y=1

x+y=2005

 

2x=1+2005=2006

x=2006/2=1003

y=x-1=1003-1=1002

вторая

x-y=5

x+y=401

x=(5+401)/2=203

y=x-5=203-5=198

ответ: можно например 2005=1003^2-1002^2, 2005=203^2-198^2

если как для 4 то ( прогрессияя быстро растет считать не так уж и долго)

 

1) 3*2=6 порций добавится на второй секунде

2) 3+6=9 порций всего будет на второй секунде

3) 6*2=12 порций добавится на третьей секунде

4) 9+12=21 порция всего будет на третьей секунде

5) 12*2=24 порций добавится на четвертой секунде

6) 21+24=45 порций всего будет на четвертой секунде

7) 24*2=48 порций добавится на пятой секунде

8) 45+48=93 порции всего будет на пятой секунде

9) 48*2=96 порций добавится на шестой секунде

10) 93+96=189 порций будет на шестой секунде (ну и из них в т.ч. 100-я порция)

ответ: на шестой секунде