Квадратные уравнения, с подробным решением: 1. х^2-х=0 2. х^2-8=0 3.-2^2-20х=0 4. х^2+17х=0

1) х²-х=0 х(х-1)=0 х=0   или   x-1=0                 x=1 ответ: 0; 1 2) х²-8=0 х²=8 х=+-√8 ответ: √8; -√8 3) -4-20х=0 -20х=4 х=4/(-20) х=-1/5=-0,2 ответ: -0,2 4) х²+17х=0 х(х+17)=0 х=0     или х+17=0                 х=-17 ответ: 0; -17

1) 2x^2+3x-5=0 ;   d=3^2-4*2*(-5)=9+40=49 sqrt(d)=7 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-3+7)/(2*2)=4/4=1 x2=(-3-7)/(2*2)=-20/4=-5/2=-2  целых 1/2 2) 5x^2-7x+2=0 ;   d=(-7)^2-4*5*2=49-40=9 sqrt(d)=3 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(7+3)/(2*5)=10/10=1 x2=(7-3)/(2*5)=4/10=2/5 3) 3x^2+5x-2=0 ;   d=5^2-4*3*(-2)=25+24=49 sqrt(d)=7 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-5+7)/(2*3)=2/6=1/3 /3x2=(-5-7)/(2*3)=-12/6=-2 4) 2x^2-7x+3=0 ;   d=(-7)^2-4*2*3=49-24=25 sqrt(d)=5 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(7+5)/()2*2)=12/4=3 x2=(7-5)/(2*2)=2/4=1/2 5) 3x^2+2x-5=0d=2^2-4*3*(-5)=4+60=64 sqrt(d)=8 так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: x1=(-2+8)/(2*3)=6/6=1 x2=(-2-8)/(2*3)=-10/6=-5/3=-2 целых 2/3

Впервом случае это легко сделать. используем формулы виета, так называемые. сумма корней равна второму коэффициенту. взятому с противоположным знаком, а произведение их равно свободному члену. перебирая делители числа 7, получаем, что  (-1) * (-7) = 7, -1 + (-7) = -8 - это и есть корни уравнения. для второго уравнения это сделать сложно, так что, тут, , без формулы корней никуда. p.s.: обращу особое внимание, что я сейчас сформулировал теорему виета для так называемого квадратного уравнения. это уравнение, у которого при x^2 коэффициент равен 1. можно сформулировать теорему виета для общего случая. пусть у нас есть уравнение ax^2 + bx + c = 0, x1,x2 - его корни. тогда x1 + x2 = -b/a,  x1 * x2 = c/a. кстати, выше вариант теоремы является частным случаем этой, если вместо a подставить 1.