Скільки коренів має рівняння 2 √x+5=x+2

2√x+5= x+2

одз: x+5≥0             x≥ -5

x+2≥0                       x≥-2

x∈[-2; +∞)

решение:

возводим обе части в квадрат

4(x+5)= x²+4x+4

4x+20-x²-4x-4=0

-x²+16=0

(x-4)(x+4)=0

x1= -4 - не подходит по одз

x2= 4

ответ: x=4. 1 корень

При умножении:   при умножении нескольких чисел ( двух и более ) произведение имеет знак « + » , если число отрицательных сомножителей чётно, и знак « – » , если их число нечётно.  + · + = +  + · – = –  – · + = –  – · – = +  деление.  при делении двух чисел абсолютная величина делимого делится на абсолютную величину делителя, а частное принимает знак « + » , если знаки делимого и делителя одинаковы, и знак « – » , если знаки делимого и делителя разные.  здесь действуют те же правила знаков, что и при умножении:   + : + = +  + : – = –  – : + = –  – : – = +  вычитание. можно заменить вычитание двух чисел сложением, при этом уменьшаемое сохраняет свой знак, а вычитаемое берётся с обратным знаком. 

1)  cosx  >   -1 - arccos(-1) + 2πn < x < arccos(-1) + 2πn, n∈z -  π + 2πn < x <   π + 2πn, n∈z 2)  ctgx  <   -1 arcctg(-1) +  πk  < x <   π +  πn, n∈z 3π/4 +  πk  < x <   π +  πn, n∈z 3)  tgx  >   -√3 arctg(-√3) +  πn < x <   π/2 +  πn, n∈z -  π/3 +  πn < x <   π/2 +  πn, n∈z 4)  cosx  <   1/2 arccos(1/2) + 2πk < x < 2π - arccos(1/2) + 2πk, k  ∈z π/3 + 2πk < x < 2π - π/3 + 2πk, k  ∈z π/3 + 2πk < x <   5π/3 + 2πk, k  ∈z