Умоляю, 2 примера решить 1) sin 2x= - √3/2 2) sin x/2 = -√2

Синус принимает свои значения [-1; 1].  √2 не входит в промежуток, значит уравнение не имеет решений

Объяснение:

1) 4x^2=20

x^2=5

x=+-sqrt(5) (Плюс минус корень квадратный из 5)

2) x^2-5x-24=0

По Виету находим такие корни, чтобы соблюдалась система уравнений

Выражаем одну переменную через другу и подставляем в другое уравнение или перебором находим корни данного уравнения -3 и 8(я нашел перебором) )

3) 7x^2-6x+2=0

Для разнообразия буду использовать дискриминант

D=b^2-4ac

D= 36-4*7*2=-20 т.к. D<0 уравнение не имеет корней

4) 3x^2+5x=0

Т.к. сумма двух натуральных членов с одинаковым коэффициентом равна нулю, можем сделать вывод, что x=0

5) 7x^2-22x+3=0

D= 484-4*7*3=400

x1= (22-20)/(2*7)=1/7

x2=(22+20)/14=3

6) 4x^2+12x+9=0

D= 12^2-4*4*9=144-144=0 Т.к. дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень, найдем его:

x= -12/8=  -3/2

Объяснение:

 1. Логарифмическое выражение должно принимать положительные значения, поэтому для нахождения области определения данной функции решим строгое неравенство:

     y = log2(x^2 - 2x);

     x^2 - 2x > 0.

  2. Выносим множитель x за скобки:

     x(x - 2) > 0.

  3. Произведение двух чисел положительно, если они имеют одинаковый знак:

[{x > 0;

[{x - 2 > 0;

[{x < 0;

[{x - 2 < 0;

[{x > 0;

[{x > 2;

[{x < 0;

[{x < 2;

[x ∈ (2; ∞);

[x ∈ (-∞; 0);

x ∈ (-∞; 0) ∪ (2; ∞).

  ответ: (-∞; 0) ∪ (2; ∞).