Решить , . при яких значеннях m розв*язком нерівності x² - 8x + m < 0 є проміжок (3; 5) ?

Х^2 -8х+м=0; д= 64-4м=4(6-м) =(2v(6-м))^2 ; х1=4- v(6-м); х2=4+v(6-м), ( v- корень) чтобы это неравенство имело ответом (3; 5) надо 3=4-v(6-м) и 5= 4+v(6-м), решим эту систему относительно м: v(6-м)=1; 6-м=+-1; м1=7 не подходит т.к.6- м больше либо рано 0, м2=5; из второго уравнения 1=v(6- м), корни те же. ответ: при м=5.

чтобы найти среднюю скорость автомобиля, нужно весь путь, который проехал автомобиль, разделить на всё время, которое он был в пути.

первые два часа автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч. значит он проехал 70*2=140 (км)

затем пять часов автомобиль ехал со скоростью 90 км/ч. значит он проехал 5*90=450 (км)

в конце пути автомобиль один час ехал со скоростью 60 км/ч. значит он проехал 1*60=60(км)

140+450+60=650 (км) - весь путь, который проехал автомобиль.

2+5+1=8 (часов) - всё время, которое автомобиль был в пути.

vсред. = 650: 8 = 81,25 (км/ч)

ответ: средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути 81,25 км/ч.

1) (х-5) / (х+6) > 0     +                   + > x       -6     -     5 ответ: x∈(-∞; -6)u(5; +∞) 2)  3a2-5a-2 = 0 d=25+24=49 a(1)=(5+7) / 6 = 2 a(2)=(5-7) / 6 = -1/3 дробь =  система у=8-х х2+(8-х)2 = 80 х2+64-16х+х2 -80=0 2х2-16х-16=0 х2-8х-8=0 д=64+32=96 х(1; 2)=(8+-√96)/2 = (8+-4√6)/2 = 4+-2√6 х(1) = 4+2√6   у(1) = 8-(4+2√6) = 4-2√6 х(2) = 4-2√6     у(2) = 8-(4-2√6) = 4+2√6 4)  у=х2+6х+17+с одна общая точка с осью ох, это значит один нуль функции, значит один корень уравнения х2+6х+17+с=0, а это значит, что д=0 д=36-4(17+с)   = 36-68-4с = -32-4с -32-4с =0 4с=-32 | : 4 c=-8 при этом исходная функция имеет только одну общую точку с осью ох. у=х2+6х+9 график - парабола, ветви вверх найдем вершину в(х; у) х(в) = -6/2 = -3 у(в) = 9-18+9=0 в(-3; 0) - вершина - единственный  ноль функции чертим систему координат,  стрелками отмечаем положительное направление , подписываем оси (х -  вправо и у- вверх), отмечаем начало координат   - точку о и отмечаем единичные отрезки по обеим осям. отмечаем точку в в этой системе координат; далее  пунктиром чертим новую систему координат относительно точки в и этой "новой  системе координат" строим по точкам параболу у=х2. х=0   1     -1     2     -2     1/2     -1/2 у=0   1       1     4       4     1/4     -1/4 соединяем плавной линией точки, подписываем график. всё!