Внайти указанные неопределенные интегралы и результаты интегрирования проверить дифференцированием:

предположим, что действительно существует такая телефонная сеть из 9 телефонов, в которой каждый соединен с семью другими. (число связей принадлежит z по определению.) следовательно, число телефонов, состоящих в паре = 9*7 = 63 т. но связей - в 2 раза меньше, ведь для каждой связи мы посчитали оба телефона, находящихся на ее концах. тогда n связей = 63/2 = 31,5. но это противоречит тому словию, что число связей принадлежит z по определению. следовательно, наше предположение неверно, т. е. такой телефонной сети не существует.

решение такого типа сводится к переводу условия на язык . итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но одинаковое количество) - быть этому объёму иксом: х собственно перевод: 1. было 20 литров спирта. часть его перелили : спирт = 20-х 2. сосуд долили водой : вода = х 3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х): 20 доля спирта и х: 20 - доля воды. то есть в этот раз отлили (20-х): 20*х спирта и х: 20*х воды, и стало: 20-х-(20-х): 20*х=20-х-х+х