Сторона квадрата на 2 см, меньше одной из сторон прямоугольника и на 3 см больше другой. найдите сторону квадрата, если его площадь на 10 кв. см, больше площади прямоугольника

x-сторона квадрата х+2-одна из сторон прямоугольника х-3-вторая сторона прямоугольника составим уравнение: x^{2}=(х+2)(х-3)+10 x^{2}=x^{2}-3х+2х-6+10 х=4

X²-0,5x-10,5< 0 x²-0,5x-10,5=0 d=0,25+42=42,25 x₁ = 0,5-6,5 / 2 = -3 x₂ = 0,5+6,5 / 2 = 3,5           +           -           + ₀₀> x           -3         3,5 x∈(-3; 3,5) x₁+x₂=0,5       3,5-3=0,5           x₁=3,5 x₁x₂=-10,5       3,5*(-3)=-10,5     x₂=-3 x²-x-6< 0 x²-x-6=0 x₁+x₂=1     3-2=1         x₁=3 x₁x₂=-6     3*(-2)=-6     x₂=-2       +         -           + ₀₀> x         -2         3 x∈(-2; 3)

1. да, так как если подставить значение y из третьего уравнения, найдем точку пересечения. это будет (-4; -7) 2. нет. график синусоиды, передвинутый на 3 значения вверх будет принадлежать промежутку (по оси oy) от 2 до 4. в то время как точка -1, 2 будет равна наименьшему (по оси y) значению синусоиды. 3. нет.  если выразим x из второго уравнения и подставим в третье, получим уравнение четвертой степени. оно имеет больше одного корней.  4. нет. второе уравнение может иметь не больше двух решений.