Разложить на множители: 1) (2-3n)²-9n⁴ 2) (а-5)²+2(5-a)+1 3)х⁶-х⁴-х²+1 4)8b³-

            (a+b)*(a-b)                           a - b1)=    =             (a+b)*(a-b) - 8*(a+b)         a - b - 8         x² - y² -4x + 4y       (x+y)*(x-y) - 4*(x-y)         x + y - 4 2)= = =           (x+y)*(x-y)             (x+y)*(x-y)                       x + y           (b - 1)² - c²                         (b - 1 + c)*(b - 1 - c)       b - c - 1 3) = = =         (b + c)*(b - c) - (b - c)         (b - c)*(b + c -1)             b - c         10² - (x² - 2xy +y²)                     10² - (x - y)² 4) =   = =          10*(x + y)+ (x+y)*(x-y)           (x+y) * (10 + x -y)     (10 + x - y)*(10 - x + y)         10 - x + y = =     (10 + x - y)*(x+y)                     x+ y       a² - c² - b*(a + c)         (a + c)*(a - c) - b*(a + c) 5)=   = =          b² - (a² - 2ac +c²)                 b² - (a - c)²       (a + c)*(a - c - b)               (a + c)*(a - b - c)                 c + a = = =       (b + a - c)*(b - a + c)         (b + a - c)*(-1)*(a - b - c)     c - a - b         5² - (a² + 2ab +b²)       5² - (a + b)²                         (5 +a +b)*(5 -a -b) 6) = = = =         a² - 5² + ab + 5b         (a + 5)*(a - 5)+b*(a + 5)       (a+5)*(a-5+b)     (a + b + 5)*(-1)*(a + b - 5)         - a - b - 5             a + b+ 5 = = = -     (a +5) * (a + b - 5)                     a + 5                     a+ 5

III. Формулювання мети і завдань уроку

Формулюємо проблему: як знайти значення виразу

.

де х1 і х2 – корені даного квадратного рівняння (не розв'язуючи рівняння)? Пошук відповіді на це запитання і вивчення сфери застосу­вання теореми Вієта та теореми, оберненої до неї (вдосконалення вмінь), — основна мета уроку.

 

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь

Виконання усних вправ

1.     Замініть рівняння рівносильним йому зведеним квадратним рівняння:

а) 3х2 – 6х – 9 = 0; б) 2у2 + у – 7 = 0; в) х2 – 3х + 1,5 = 0

та знайдіть суму і добуток його коренів.

2.     Наведіть приклад квадратного рівняння, в якого:

а) один корінь дорівнює нулю, а другий — не дорівнює нулю;

б) обидва корені дорівнюють нулю;

в) немає дійсних коренів;

г) корені — протилежні ірраціональні числа.

3.     Один із коренів квадратного рівняння х2 + 4х – 21 = 0 дорівнює