Найти область опреления функции y=корень 12х-3х^2

подкоренное выражение всегда больше или равно нуля.следовательно

12x-3x^2> =0

-3x(x-4)> =0

на координатной прямой отмечаешь точки 0 и 4.знаки будут -+-.

и в ответ идёт промежуток от 0 до 4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

о.д.з. 12x-3x^2=>             3x*(4-x)=>           3x=> 0       4-x=> 0                x=> 0   x< =4ответ: (0: 4) 

(12у+18)*(1,6-0,2у)=0

12у+18=0                            1,6-0,2=0

12у=-18                                  -0,2у=-1,6

у=-18/12                                  у=1,6/0,2

у=-1,5                                            у=8

1) по свойству логарифма выражение  log3(x^2+4x+12)=2 означает: 3² =  x² +4x+12.получаем квадратное уравнение: x² + 4x + 12 - 9 = 0, x²  +  4x  +  3 = 0, квадратное уравнение, решаем относительно x:   ищем дискриминант: d=4^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4; дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x₁=(√4-4)/(2*1)=(2-4)/2=-2/2=-1; x₂=(-√4-4)/(2*1)=(-2-4)/2=-6/2=-3. 2) (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx - это не уравнение! что с ним делать? может, ? (5cosx-5sinx)^2+50*cosx*sinx =5²(cosx - sinx)²+50cosx*sinx = = 25(cos²x-2sinx*cosx+sin²x) + 25*2*cosx*sinx = = 25*(1-sin2x)+ 25sin2x = 25 - 25sin2x + 25sin2x = 25.