Решите, , уравнение: корень2*cos^2x+cosx=0 желательно с пояснениями

√2*cos² x  +  cosx  =  0cosx(√2cosx + 1) = 0 1)   cosx = 0 x₁ =  π/2 +  πn, n∈z 2)   √2cosx + 1 = 0 cosx =   -  1/√2 x = (+  -)*arccos(-1/√2) + 2πk, k∈z x = (+  -)*(π -  arccos(1/√2)) + 2πk, k∈z x₂ =   (+  -)*(π -  π/4) + 2πk, k∈z x₂ =   (+  -)*(3π/4) + 2πk, k∈z

Х(км/ч) - скорость течения реки 15+х (км/ч) - скорость катера по течению реки 15-х   (км/ч) - скорость катера против течения реки   36     (ч) - время движения катера по течению   15+х   24     (ч) - время движения катера против течения 15-х так как весь путь занял 4 часа, то составим уравнение:     36   +   24   =   4 15+х   15-х х≠-15     х≠15 общий знаменатель: (15+х)(15-х)=225-х² 36(15-х)+24(15+х)=4(225-х²) 540-36х+360+24х=900-4х² 4х²-12х+900-900=0 4х(х-3)=0 4х=0     х-3=0 х=0       х=3 (км/ч) - скорость течения реки. х=0 не подходит по смыслу . ответ: 3 км/ч.

Найдите точку минимума функции y= -(x+2)^2(x+4)^2  y= -(x+2)²(x+4)² =    - (  (x+2)(x+4)  )²   =    - (  x² +6x+8  )²;     || (x+2)(x+4) ⇄    x² +6x+8 ||   y ' = -2(x² +6x+8)  *(x² +6x+8  ) ' =-2(x² +6x+8)  *(2x  +6) =  -  4(x+2)(x+4)(x  +3)  .   y '   = -  4(x+4)(x+3)(x+2)      y '          +                   -                     +                     - (-4) ) ) y           ↑                   ↓  (убыв.)         ↑    (возр.              ↓ ответ  : x =  -3  точк а   минимума . * * *  (знаки( условно)      ↑  - функция возрастает ,   ↓  -   функция убывает * * *