Расскройте скобки : а)4y-(3y-(2y+1)) б)a-(2x-(2a-x)) в)3m-(3m+(3m-(m+ г)b-(2c-(3b+(4c-

а) 4y-(3y-(2y+1)) =  4y-(3y-2y-1) = 4y-3y+2y+1 = 3y+1

б) a-(2x-(2a-x)) =  a-(2x-2a+x) =  a-2x+2a-x =3a-3x

в) 3m-(3m+(3m-(m+ =  3m-(3m+(2m-3)) =  3m-(3m+2m-3) =  3m-3m-2m+3 =  -2m+3

г) b-(2c-(3b+(4c- =  b-(2c-(3b+4c-5b)) =  b-(2c-3b-4c+5b) =  b-2c+3b+4c-5b = -b+2c

а)4y-(3y-(2y+1))=4y-(3y-2y-1)=4y-(y-1)=4y-y+1=3y+1

б)a-(2x-(2a-x)=a-(2x-2a+x)=a-(3x-2a)=a-3x+2a=3a-3x=3(a-x)

в)3m-(3m+(3m-(m+=3m-(3m+(3m-m-3))=3m-(3m+3m-m-3)=3m-3m-3m+m+3=3-2m

г)b-(2c-(3b+(4c-=b-(2c-(3b+4c-5b))=b-(2c-3b-4c+5b)=b-2c+3b+4c-5b=2c-b

 

1)2sin^2x-sin2x=cos2x, 2sin^2x-2sinxcosx=cos^2-sin^2x, 2sinx*(sinx-cosx)+sin^2x-cos^2x=0, 2sinx(sinx-cosx)+(sinx-cosx)*(sinx+cosx)=0, (sinx-cosx)(2sinx+sinx+cosx)=0, (sinx-cosx)(3sinx+cosx)=0 1. sinx-cosx=0, sinx=cosx, tgx=1 x=pi/4+pi*k, k-целые 2. 3sinx+cosx=0, 3sinx=-cosx, tgx=-1/3 x=arctg(-1/3)+pi*k, k-целые 2)cos3x+cosx=0, 4cos^3x-3cosx+cosx=0, 4cos^3x-2cosx=0, 4cosx(cosx-√2/2)(cosx+√2/2)=0 1. cosx=0, x=pi/2+pi*k, k-целые 2. cosx=√2/2, x=+-pi/4+2pi*k 3. cosx=-√2/2, x=+-3pi/4+2pi*k корни из промежутка [-pi/2; pi/2]: x=-pi/2, x=pi/2, x=-pi/4, x=pi/4

Воспользуемся формулой "сумма синусов равна удвоенному произведению синуса полусуммы на косинус полуразности": 2sin ((x+y)/2)cos ((x-y)/2)=  -  √2; из первого уравнения  ⇒sin((x+y)/2)=sin (π/2)=1, поэтому второе уравнение превращается в  sin((x-y)/2)=-√2/2; (x-y)/2=-π/4+2πn или (x-y)/2=-3π/4+2πk; x-y=-π/2+4πn или x-y=-3π/2+4πk. чтобы получить ответ, сложим первое уравнение с получившимися и результат разделим на 2 (найдем x), а затем вычтем из первого получившиеся и результат разделим на 2  (найдем y). x=π/4+2πn или x=-π/4+2πk; y=3π/4-2πn или y= 5π/4-2πk ответ: (π/4+2πn; 3π/4-2πn); (-π/4+2πk; 5 π/4-2πk); n, k∈z