Cos^2x-5sinx*cosx+4sin^2x=0 решите тригонометрическое уравнение, используя однородность.

ответ:

объяснение:

√[(20x - 11x² - 3x³)/x]  выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю и подкоренное выражение - неотрицательное число. (20x - 11x² - 3x³)/x  ≥ 0 x(20 - 11x - 3x²)/x  ≥ 0 сокращаем на x, но помним, что x  ≠ 0.  20 - 11x - 3x²  ≥ 0     |·(-1) 3x² + 11x - 20  ≤ 0 3x² + 15x - 4x - 20  ≤ 0 3x(x + 5) - 4(x + 5)  ≤ 0 (3x - 4)(x + 5)  ≤ 0 нули: x = -5; 4/3.                 |||||||||||||||||||||||||| ●●> x       +       -5         -           4/3           + x  ∈ [-5; 4/3]  учитывая, что x  ≠ 0, получаем: x  ∈ [-5; 0) u (0; 4/3] ответ: при x  ∈ [-5; 0) u (0; 4/3]. 

в ясно, что хоть 1 ответ правильный. следовательно вариант ни одного выбранного ответа не рассмативается.

посчитаем сколько всего выриантов ответов

из 4 по 1 = 4! /(1! *(4- =4

из 4 по 2 = 4! /(2! *(4-= 6

из 4 по 3 =  4! /(3! *(4- =4

из 4 по 4 =  4! /(4! *(4- =1

всего вариантов = 4+6+4+1 =15

раасмотрим какие случаи могут содержать все правильные ответы (например 3 и 4)

из 4 по 1 = 4   из них, содержащие все правильные 0 из 4 по 2 = 6     из них  содержащие все  правильные 1   ( 3, 4) из 4 по 3 = 4     из них содержащие все  правильные 2   (   1,3, 4     2,3, 4 ) из 4 по 4 = 1     из них содержащие все  правильные 1   (   1,2,3, 4) всего правильных вариантов = 0+1+2+1 =4   вероятность будет = 4/15   если рассматривать возможность что можно выбрать ни одного ответа то тогда  вероятность = 4/16 = 1/4 = 0,25 так как в этом случае нужно рассматривать случай из 4 по 0 = 4! /(0! *(4- =1