Имеются два сплава с разными содержанием золота. в первом сплаве содержится 30%, а во втором - 55% золота. в каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

1. пусть масса 40% сплава m = 100г. масса 30% — x, масса 55% — y. 

 

а)масса 40% сплава = x грамм 30% + y грамм 55% 

 

б)содержание золота:

в 30% .3x г.

в 55% .55y г.

в 40% г.

2. состовляем систему:

 

 

3. необходимо взять сплавы 30- и 55-% в соотношении 3 к 2

 

ответ: 2/3

 

Пусть х км в час - скорость лодки в неподвижной воде. (х+4) км в час -скорость лодки по течению (х-4) км в час - скорость лодки против течения 63/(х+4) час. время движения лодки по течению 63/(х-4) час. время движения лодки против течения 20: 4=5 часов время движения   плота 5-1=4 время движения лодки по течению и против течения 63/(х+4)   + 63/(х-4) =4 63·(х-4+х+4)=4·(х-4)(х+4) 126х=4х²-64 2х²-63х-32=0 d=(-63)²-4·2·(-32)=3969+256=4225 x=(63+65)/4=32     второй корень отрицательный. о т в е т. 32 км в час

Log2 (x^2 - 4x + 1) = 3 одз x^2 - 4x + 1 > 0  x^2 - 4x + 1 = 0  d = 16 - 4 = 12 x1   = (4 +  √12)/2 = (4 + 2√3)/2 = 2 +  √3   ≈  3,732 x1   = (4 -  √12)/2 = (4 - 2√3)/2 = 2 -  √3  ≈  0,267 x  ∈ ( -  ∞ ; 2 -  √3)  ∪ (2 +  √3; +  ∞) log2 (x^2   - 4x + 1) = log2 (8) x^2 - 4x + 1 = 8  x^2 - 4x - 7 = 0  d = 16 + 28 = 44 x1 = ( 4 +  √44)/2 = (4 + 2√11)/2 = 2 +  √11  ≈  5,316  ∈ одз x2 = ( 4 -  √44)/2 = (4 - 2√11)/2 = 2 -  √11   ≈  -1,316  ∈ одз x1 + x2 = 2 +  √11 + 2 -  √11 = 4  ответ 4