Решить с систем уравнения : а)у вани 25 монет по 5к. и по 10к ., всего на сумму 1 р.50к. сколько 5-копеечных и сколько 10-копеечных монет у вани?

Хд   сделал 2 за час   x+10 д сделал 1 за час   540/х+10 часов работал 1   600/х   часов работал 2   600/х     -   540/х+10   настолько меньше работал 1 чем 2     600/х   -540/х+10 =12     (общ. знам   х*(х+10) )     600*(х+10)-540х=12х(х+10)       600х+6000-540х-12х²-120х=0     -12х²-60х+6000=0       х²+5х-500=0     d=5²-4*1*500=25+2000=2025       х1=-5-45)/2=-25     х2=-5+45)/2=40/2=20       -25 не соответствует условию     20 д за 1 час делал 2 рабочий   0твет 20 деталей      

1.     4cos^4  α - 2cos2α -1/2(2cos²2α  -1) =       =4cos^4  α - (cos²2α+2cos2α+1) +3/2 =4cos^4α -(cos2α+1)² +3/2 =       = 4cos^4  α -(2cos²α -1+1)² +3/2 = 4cos^4  α -4cos^4  α +3/2 = 3/2 2.      sin²xcos²x(cos²x - sin²x) = cos2x     sin²x·cos²x·cos2x = cos2x     cos2x(sin²x·cos²x - 1) =0     cos2x=0     ⇒   2x =  π/2 +  πk   ;   k∈z     ⇒   x=π/4 +πk/2 ; k∈z         sin²x·cos²x -1 = 0         (1/2  ·sin2x)²=1           1/4·sin²x =1           sinx = +/-2   нет   решений. т.к.   -1≤x≤1   ответ :   x =  π/4+πk/2 ;   k∈z