С! чем быстрее, тем лучше. p.s. нужно решение. доказать неравенство a^2 - 6a + 10 > 0

Решай по дескреминанту д= в в квадрате - 4ас

Диагональю выпуклого многоугольника называется отрезок, соединяющий пару несмежных вершин. подсчитаем, сколько диагоналей у выпуклого n-угольника. рассмотрим направленные диагонали, т.е. "отрезки" с началом в одной вершине и концом в другой, несмежной с начальной. из выбранной начальной вершины выходят  ровно (n - 3) направленных диагоналей (концами не могут быть сама вершина и две, смежные с ней). тогда всего  направленных диагоналей должно быть n * (n - 3). искомое же число диагоналей в два раза меньше, поскольку для каждой диагонали направление можно выбрать двумя различными способами. итак, p(n) = n * (n - 3) / 2. область определения этой формулы - натуральные числа (конечно, можно подставлять в эту формулу различные n, в том числе и, например, нецелые отрицательные, но многоугольников с -17.25 вершинами не бывает). а)  p(5) = 5 * 2 / 2 = 5 б)  p(n) = 14 n * (n - 3) = 28 n^2 - 3n - 28 = 0 n = 7 в) p(10) = 10 * 7 / 2 = 35 г) p(n) = 54 n * (n - 3) = 108 n^2 - 3n - 108 = 0 n = 12 таблица:

Пусть в 1 группе х студентов, а во 2 группе у студентов. { x + y > 52 { x > 2(y - 21) { y > 5(x - 16) раскрываем скобки { x + y > 52 { x > 2y - 42 { y > 5x - 80 перенесем числа во 2 и 3 неравенствах влево { x + y > 52 { 2y - x < 42 { 5x - y < 80 сложим 2 и 3 неравенства. умножаем 1 уравнение на -1 { -x - y < -52 { 4x + y < 122 складываем неравенства 3x < 70 x < 70/3 < = 69/3 x < = 23 если x = 23, то y > 52 - 23; y > 29, то есть y > = 30 пусть x = 23, y = 30, проверяем по 2 и 3 неравенствам { 23 > 2(30 - 21); 23 > 18 - подходит { 30 > 5(23 - 16); 30 > 35 - не подходит. пусть x = 23, y = 36 { 23 > 2(36 - 21); 23 > 30 - не подходит если x = 22, то y > 52 - 22; y > 30; y > = 31 { 22 > 2(31 - 21); 22 > 20 - подходит { 31 > 5(22 - 16); 31 > 30 - подходит ответ: x = 22; y = 31