Всем ! ; ) перемножили все двузначное числа. на какую наибольшую степень числа три делиться это произведение? решить

Перемножив все двухзначные числа, мы получим произведение.
Чтобы определить наибольшую степень тройки, посчитаем количество множителей 3, встречающихся во всех этих числах.

Во-первых, каждое третье число делится на 3. От 10 до 99 всего ровно 90 чисел. Получается 90/3, ровно 30 чисел делится на 3. Значит, у нас есть 30 множителей 3.

Кроме того, каждое девятое (9=3*3) число делится на 9, то есть в нём есть второй множитель 3. Это 90/9, ровно 10 чисел. Значит, еще 10 множителей.

Каждое 27-ое (27=3*3*3) число имеет третий множитель 3. Таких чисел 3: это 27, 54 и 81. Значит, еще 3 множителя.

Каждое 81-ое (81=3*3*3*3) число имеет четвертый множитель 3. Такое у нас одно. Значит, еще 1 множитель.

Сложим найденные числа: 30 + 10 + 3 + 1 = 44.
Именно на такую степень тройки делится получившееся произведение.

ответ: 44

Пусть х - скорость Николь, тогда 2х - скорость Бренды и 4х - скорость Сандры. Пусть также t1 - время от начала забега, через которое встретились Сандра и Бренда, t2 - время от начала забега, через которое встретились Сандра и Николь и S - длина дорожки. Тогда, т.к. скорость сближения Сандры и Бренды равна 4х+2х=6х, а до момента встречи они вместе пробежали общую дистанцию равную одному кругу, то 6х*t1=S. Аналогично, скорость сближения Сандры и Николь равна 4х+х=5х, поэтому 5х*t2=S. Далее, т.к. от момента встречи с Брендой до момента встречи с Николь Сандра пробежала 200 м со скоростью 4х, то 4x*(t2-t1)=200. Таким образом, получаем систему из трех уравнений:
6х*t1=S;
5x*t2=S;
4x*(t2-t1)=200.
Из первых двух уравнений t1=S/(6x), t2=S/(5x). Значит,
4х*(S/(5x)-S/(6x))=200. Отсюда
4х*S/(30x)=200
2S/15=200
S/15=100
S=15*100=1500 м.
ответ: (В) длина дорожки равна 1500 м.

Y1 = y(a1) + y'(a)*(x - a1) - касательная через точку Р
Y2 = y(a2) + y'(a2)*(x - a2) - касательная через точку М
P(a1;y1), M(a2;y2)
y = (x-2)/(x-1)
y' = (x-1 - (x-2))/(x-1)^2 = (x - 1 - x + 2)/(x-1)^2 = 1/(x-1)^2
y(a1) = (a1 - 2)/(a1 - 1)
y'(a1) = 1/(a1 - 1)^2
y(a2) = (a2 - 2)/(a2 - 1)
y'(a2) = 1/(a2 - 1)^2
Y1 || y=x, коэффициенты при х равны, x>0
Y2 || y=x,  коэффициенты при х равны, x<0
Y1 = (a1 - 2)/(a1 - 1) + (x - a1)/(a1 - 1)^2
Y2 = (a2 - 2)/(a2 - 1) + (x - a2)/(a2 - 1)^2
1/(a1 - 1)^2 = 1, a1 - 1 = +-1, a1=2, a1=0
1/(a2 - 1)^2 = 1, a2 = 0, a2=2
a1 = 2, Y1=0 + (x-2) = x - 2
a2 = 0, Y2 = 2 + x = x + 2
y1(2) = 0, P(2;0)
y2(0) = 2, M(0;2)