У=в корне (2х+3)(х-1) найти область определения функций

y=√(2x+3)(x-1)

выражение под корнем всегда неотрицательно:

(2х+3)(х-1)≥0

два корня x=-2/3 и x=1, изображаем их на числовой прямой

====(-³/₂)======⇒

где = - решение, а - -означает что решений нет

ответ: (-∞; -³/₂]∨[1; +∞) 

Одз:         решать не будем, так как сложная система решим уравнение и сделаем проверку. (2x+1)(x²+x+1)=0 2x+1=0            или      х²+х+1=0 х=-1/2                          d=1-4< 0- уравнение не имеет корней проверка удовлетворения найденного значения х=-1/2 системе, одз оба неравенства неверны.х=-1/2 не является корнем уравнения ответ. нет корней

1) наверное так:     пусть один катет b, другой катет b·q, гипотенуза bq²     проверяем выполнение теоремы пифагора     (bq²)²=b²+(bq)²     b²q⁴=b²+b²q²  ⇒ q⁴=1+q² q⁴-q²-1=0 d=(-1)²+4=5 q²=(1+√5)/2      второе решение не подходит, так как (1-√5)/2< 0 отрицательное q  не удовлетворяет условию ( стороны не могут быть отрицательными) 2)    а) четвертый имеет четвертый номер. счет начинается с первого, с 1.         б)b₁ -  первый член прогрессии,                                              n-ый         b₂- второй         b₃ -третий                 -  k-ый                                                                    ((n-k)+1)-ый         -  (k+1)-ый                                                        (n-k)ый                 -  n-ый                      обратный счет вверх      1-ый         после того как слева отметили к-ый от начала член прогрессии, останется  (n-k) членов прогрессии. теперь смотрим на правый столбик и начинаем подниматься вверх. когда дойдем до строчки, в которой слева написано k-ый член прогрессии, получается, что справа прошли (n-k) строчек вверх. обозначим   n-k+1=m  ⇒  k=n-m+1 поэтому если справа (снизу вверх) дойдем до элемента под номером m, то слева это элемент  под номером  (n-m+1) ответ. k-ый от конца имеет номер (n-k+1)