Используя теорему виета, найдите сумму корней квадратного уравнения x^2 - 3x + 4 = 0.

Сумма корней квадратного уравнения по т. виета равна среднему члену с противоположным знаком. следовательно в вашем квадратном уравнении: 1. сумма корней по т. виета  =3  2. произведение корней по т.виета = 4

f(x)=-3x³+9x+1

f'(x)=-9x²+9=0   парабола ветвями вниз

x²-1=0; (x-1)(x+1)=0; критические точки х=1;  х=-1

                    ---------[-1]----------------------------[1]------------------>x

                          -                    +                            -

f(x)     убывает      min    возрастает      max    убывает

f(-1)=-9+3+1=-5

f(0)=1

f(1)=9-3+1=7

f(-2)=7;

f(2)=-5

ф-ция убывает при х∈(-∞; -1) U (1; ∞)

ф-ция возрастает при х∈(-1; 1)

при х=-1 значение ф-ции минимально = -5

при х=1 максимально = 7

область определения (-∞; ∞)

область значений (-∞; ∞)

ф-ция общего вида.

1) (3,2х - 1,8) - (5,2 + 3,4) = - 5,8            2) 1 - (0,5у - 15,8) = 12,8 - 0,7у

3,2х - 1,8  = - 5,8 + (5,2 + 3,4)                        1 - 0,5у + 15,8 = 12,8 - 0,7у

3,2х = 8,6 - 5,8 + 1,8                                                    - 0,5у + 0,7у = 12,8 - 1 - 15,8

3,2х = 4,6                                                                                      0,2у = - 4

х = 4,6 : 3,2                                                                                  у = -  4 : 0,2

х = 1,4375                                                                                      у = -  20

3) 3,8 - 1,5х + (4,5х - 0,8) = 2,4х + 3

3,8 - 1,5х + 4,5х - 0,8 = 2,4х + 3

- 1,5х + 4,5х - 2,4х = 3 - 3,8 + 0,8

0,6х =  0

х = 0 : 0,6

х = 0

3,5у + 0,8 = 5,5у - (1,2у + 0,8) - 2,4

3,5у + 0,8 = 5,5у - 1,2у - 0,8 - 2,4

3,5у - 5,5у + 1,2у = - 0,8 - 2,4 - 0,8

- 0,8у = - 4

у = - 4 : (  - 0,8)

у = 5