Разложить на множитель 1-2cos a+cos2a

1-2cos a+cos2a=sin^2a+cos^a-2cosa-(cos^2a-sin^2a)==sin^2a+cos^2a-2cosa-cos^2a+sin^2a=2sin^2a-2cosa=2(sin^2a-cosa)

Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).

Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149

                                   ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149

Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)

                                   АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18

Середина С отрезка АВ имеет координаты

                                   хС = (7+10)/2 = 8,5

                                   уС = (10+7)/2 = 8,5

Высота ОС тр-ка ОАВ равна

                                   ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5

Плищадь тр-ка ОАС равна

S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5

ответ: S = 25,5

Пусть (10х + у) - неизвестное двузначное число, тогда ху - произведение цифр этого числа. получаем первое уравнение системы уравнений: 10х + у - ху = 25 так как неизвестное двузначное число в 5 раз больше суммы своих цифр, получаем второе уравнение системы уравнений: 10х + у = 5(х + у) найдем значение х, если y = 5: 10х + 5 - 5х = 25 5х = 25 - 5 5х = 20 х = 20 : 5 х = 4 получаем двузначное число:   10 * 4 + 5 = 45 найдем значение у, если х = 5: 10 * 5 + у - 5у = 25 50 - 4у = 25 4у = 50 - 25 4у = 25 у = 25 : 4 у = 6,25 - не удовлетворяет условию, т.к. цифра разряда единиц должна быть натуральным числом (или 0). ответ: 45.