Докажите тождество (х-2)*(х-3)=6+х(х-5)

X²-3x-2x+6=6+x²-5x x²-5x+6=6+x²-5x

Х^2-2х-3х+6=6+х^2-5х х^2-5х+6=6+х^2-5х 0=0(т.к. все сократили) тождество доказано

x, y -стороны прямоугольника

2*(x+y)=36 - периметр прямоугольника или x+y=18, отсюда получим

y=18-x

x*y - площадь первого прямоугольника

(x+1)*(y+2) - площадь второго прямоугольника

разница площадей составляет 30 м^2

составим уравнение

(x+1)*(y+2)-x*y=30

подставим вместо y значение из первого выражения и найдем сторону х

(x+1)*(18-x+2)-x*(18-x) = 30

(x+1)*(20-x)-18x+x^2 = 30

20x-x^2+20-x-18x+x^2=30

20x-x-18x=30-20

x=10

одна сторона равна х=30м

найдем вторую сторону

y=18-x

y=18-10

y=8

вторая сторона равна y=8 м

1.

пусть х руб. - цена чая второго сорта, тогда

7х руб - стоимость семи кг чая второго сорта

по условию для приготовления смеси взяли чай двух сортов: 3 кг чая первого сорта по 220 р. за 1 кг и 7 кг чая второго сорта, получаем уравнение.

3 · 220 + 7х = (3+7) · 171

7х = 1710 - 660

7х = 1050

х = 1050 : 7

х = 150 руб. - цена чая второго сорта.

ответ: 150 р.

2.

а) (у - 2) км/ч   - скорость катера при движении против течения;

б) 6у   км -   расстояние, пройденное катером за 6 ч движения по течению

3·(у-2) км - расстояние, пройденного им за 3 часа против течения

    6у > 3(у-2) на 78

отсюда можно составить уравнение:

    6у - 3(у-2) = 78