Решить : петя получил за четверть 101 оценку по разным предметам. при этом «пятёрок» на 25 больше, чем «троек», а «четвёрок» на 30 больше, чем «пятёрок». «двоек» петя в этой четверти не получал. сколько «пятёрок» получил петя за четверть?

101 оценка - это вместе. 

Примем тройку за x.

Таким образом, мы создадим следующее уравнение:

x+(x+25)+(x+25+30)+0 = 101

Упростим:

x+x+25+x+55 = 101

x+x+x+80=101

x+x+x = 21

x = 7.

Таким образом, мы выяснили что он получил 7 троек.

Так как пятёрок на 25 больше чем троек, то он получил 32 пятёрки, и 62 четвёрки.

ответ: он получил 32 пятёрки.

Проверяем: 32+62+7+0 = 101 Следовательно, ответ верен. 

1.  ( - 1; 3)  ⇒  х = - 1, у = 3
а)  х + 2у   = 5
Подставим значение  х,у : 
- 1 + 2*3  =  - 1 + 6 = 5    ⇒  равенство соблюдается 
Пара чисел (-1;3)  является  решением уравнения  х +2у = 5
б)  3х+у=-1
3 * (-1)  +  3  =  - 3 +  3  = 0   ≠  - 1 ⇒  равенство не соблюдается
Пара чисел (-1;3) не является решением уравнения  3х+у = -1 .
 
2.
а) х+3у = 1
х = 1  - 3у
у = (1-х)/3   = ¹/₃  * (1 -х)

б) 2х - 5у  = 7
х = (7 + 5у)/2  = ¹/₂  * (7+5у)  = 0,5(7+5у)  =  3,5  + 2,5у
у = (2х - 7)/5   = ¹/₅  * (2х - 7) = 0,2(2х - 7) =  0,4х  - 1,4     

ответ: 24 км/ч.

Объяснение: Пусть х км/ч скорость лодки в стоячей воде, тогда скорость лодки по течению реки х+3 км/ч, а против течения х-3 км/ч. Времени по течению реки, на расстояние в 9 км, лодка затратила часов и против течения реки, на расстояние в 14 км, лодки затратила часов, что в сумме будет равно времени затраченным на расстояние в 24 км, в стоячей воде, это часов. Составим уравнение:

x₁=(-9) км/ч не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной.

x₂=24 (км/ч) скорость лодки в стоячей воде.