1) разложите на многочлены а) 3ax- б) а+5b в)2-4+2c г)b(b-3)-4(b-3) д)2ac+2c+ab+b 2)представьте в виде произведения : а) 12+6+12a б) b+(2-b) в) ax-5x-+5a г)ab- ac+2c-2b-b+c 3)найдите значение выражение : bc+-3c-3b при c=-4, 7.

1) а) x(3a-x) б) ab(b+5a) в) 2c(c^3-2c+1) г) (b-4)(b-3) д) 2c(a+1)+b(a+1)=(a+1)(2c+b) 2) a)18a^2b^2+12ab^3 б) b(b^2-4b+4)+2b^2-b^3=b^3-4b^2+4b+2b^2-b^3=-2b^2+4b в)ab-ac+3c+3b -4.7b+b^2-3*(-4.7)-3b=0 b^2-7.7b+14.1=0 d=(-7.7)^2-4*1*14.1=59.29-56.4=2.89 x1=7.7+1.7/2=9.4/2=4.7 x2=7.7-1.7/2=6/2=3

Так как правая часть делится на 7, то и левая должна делиться на 7. для начала посмотрим, как остаток от деления на 7 квадрата числа зависит от остатка самого числа: 0 -> 0 1 -> 1 2 -> 4 3 -> 9 -> 2 4 -> 16 -> 2 5 -> 25 -> 4 6 -> 36 -> 1 так как нельзя выбрать два числа из получившихся так, чтобы их сумма делилась на 7, за исключением варианта 0 + 0, делаем вывод, что оба числа a и b должны делиться на 7. т.к. a и b делятся на 7, то a^2 + b^2 делится на 49, а следовательно и 7n делится на 49. разделим обе части на 49, получим (a/7)^2 + (b/7)^2 = n/7 n/7 < = 144 (так как 144*7 = 1008 < 1013; 145*7 = 1015 > 1013) дальше не вижу другого варианта (возможно, кто-нибудь предложит кроме как перебрать возможные значения n/7 < = 144, полученные суммой квадратов. важно избегать повторов. например, 9 + 16 = 0 + 25 0 + x^2: 0, 1 , 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144 : 13 1 + x^2: 2, 5, 10, 17, 26, 37, 50, 65, 82, 101, 122 : 11 4 + x^2: 8, 13, 22, 29, 40, 53, 68, 85, 104, 125 : 9 9 + x^2 : 18, 34, 45, 58, 73, 90, 109, 130 : 8 16 + x^2 : 32, 41, 52, 80, 97, 116, 137 : 7 25 + x^2 : 50, 61, 74, 89, 125 : 5 36 + x^2 : 72, 117, 136 : 3 49 + x^2 : 98, 113 : 2 64 + x^2 : 128 : 1 1 + 2 + 3 + 5 + 7 + 8 + 9 + 11 + 13 = 59 получается 59. если, конечно, нет никаких ошибок.

Y' = 4x³ - 4x 4x³ - 4x = 0 x(4x² - 4) = 0 x = 0       или       4x² -4 = 0                             x² = 1                                 x = +-1   ищем знаки производной: -∞                 -1                             0                           1                   +∞           -                       +                               -                         +   убывает   min    возрастает   max   убывает   min   возрастает