((1/x+1/y)*2xy/x^2-y^2 Решите

Объяснение:

Пусть 2-я труба наполняет бассейн за х часов, тогда 1-я труба наполняет бассейно за (х -18) часов. производительность (работа за 1 час) 1-й трубы: 1/(х -18), 2-й трубы: 1/х. их общая производительность: 1/(х -18) + 1/х. работая вместе, они сделали всю работу (равную 1) за 12 часов (1/(х -18) + 1/х)·12 = 112·(х + х - 18) = х² - 18х х² - 42х + 216 = 0 d = 42² - 4·216 = 900 √d = 30 х₁ = (42 - 30) : 2 = 6 (не подходит по условию , даже работая вместе трубы наполняют бассейн за 12 часов! ) х₂ = (42 + 30) : 2 = 36  ответ: 2-я труба наполняет бассейн за 36 часов

1) -0,5x^4=x-4
  Можно сделать графически.
  Левая часть:  y = -0,5x⁴     
  График - квадратичная парабола, ветви направлены вниз.
  Правая часть: y = x - 4
  График - прямая линия, не параллельная осям координат. Пересекает параболу в двух точках.
  ответ:  уравнение имеет 2 действительных корня.

2)  y=(x-2)^2+4 на отрезке [0;3]
  Квадратичная функция, ветви направлены вверх. Наименьшим значением будет вершина параболы.
Координаты вершины параболы:    х=2 (из уравнения функции), у = 4.

Подставить границы интервала в уравнение функции и выбрать наибольшее:
y = (x - 2)² + 4 = (0 - 2)² + 4 = 8
y = (x - 2)² + 4 = (3 - 2)² + 4 = 5

Наибольшее значение функции на отрезке [0; 3]    y = 8 в точке x = 3.
Наименьшее значение функции на отрезке [0; 3]    y = 4 в точке  x = 2.