Нужна ваша ! 1.найдите номер члена арифметической прогрессии равного 47, если разность(d) = 5, a4 = -3 2.найдите 1-ый член арифметической прогрессии, если a3 = - 2, 3; a8 = - 0, 8

1. дано: d=5, a4=-3 найти: a47   решение первый член:   a1=an-(n-1)d=a4-3d=-18 член прогрессии 47 a47=a1+46d=212 ответ: 212. 2. дано: a3=-2.3, a8=-0.8 найти: a1.   решение: разность: d=(an-am)/(n-m)=(a8-a3)/(8-3)=(-0.2+2.3)/5=0.3 первый член прогрессии:   a1=an-(n-1)d=a3-2d=-2.9 ответ: -2,9

Обозначим расстояние между селами AB = S км, а скорости грузовика и автомобиля соответственно g км/ч и a км/ч.

Если бы они поехали одновременно навстречу друг другу, то встретились бы через 1 ч 12 мин = 1 1/5 ч = 6/5 ч

g + a = S : (6/5) = 5S/6

Теперь рассмотрим, как они ехали на самом деле.

Грузовику понадобилось на 1 ч больше, чтобы проехать S км.

S/g = S/a + 1

Подставим из 1 уравнения a = 5S/6 - g = (5S-6g)/6 во 2 уравнение:

S/g = S / ((5S-6g)/6) + 1

S/g = 6S/(5S-6g) + 1 = (6S+5S-6g)/(5S-6g)

S/g = (11S-6g)/(5S-6g)

Решаем как пропорцию

S(5S-6g) = g(11S-6g)

5S^2 - 6Sg = 11Sg - 6g^2

5S^2 - 17Sg + 6g^2 = 0

Делим всё уравнение на g^2, получаем:

5(S/g)^2 - 17S/g + 6 = 0

Это квадратное уравнение относительно дроби S/g.

D = 17^2 - 4*5*6 = 289 - 120 = 169 = 13^2

S/g = (17 - 13)/10 = 4/10 = 0,4 ч - слишком мало.

S/g = (17 + 13)/10 = 30/10 = 3 ч - подходит.

ответ: 3 ч.

Объяснение:

1) Находим точки пересечения функций у=4-х² и у=2-х

  4-х²=2-х

  х²-х-2=0

  х₁*х₂=-2

  х₁+х₂=1 => x₁=2; x₂=-1

2) Находим площадь фигуры, заключённой между графиками функций 

  у=4-х² и у=2-х

 \begin{gathered} S=\int\limits^2_{-1} {(4-x^2-3+x)} \, dx =\int\limits^2_{-1} {(1-x^2+x)} \, dx=(x- \frac{x^3}{3}+ \frac{x^2}{2})|^2_{-1}==2-8/3+2-(-1+1/3+1/2)=4-8/3+1-1/3-1/2==5-1/2-3=2-1/2=1 \frac{1}{2} \end{gathered}S=−1∫2(4−x2−3+x)dx=−1∫2(1−x2+x)dx=(x−3x3+2x2)∣−12==2−8/3+2−(−1+1/3+1/2)=4−8/3+1−1/3−1/2==5−1/2−3=2−1/2=121