Ешение уравнений по : 864 х+14 х-18=(26 х+8 х++19)-25х

864х+14х-18=26х+8х+1+6х-19-25х

864х+14х-26х-8х-6х+25х=1-19+18

863х=0

х=0: 863

х=0 

вероятно в условии числа образуют арифметическую прогрессию, а не их сумма.

обозначим первое число а, а разность прогрессии d.

тогда втрое число a+d, a третье а+2d.

по условию сумма этих чисел равна 3.

a+a+d+a+2d=3

3а+3d=3

а+d=1

d=1-a

cyмма кубов равна 57

а³+(a+d)³+(a+2d)³=57.

подставляем d из первго уравнения

а³+1³+(a+2(1-a))³=57

а³+1+(2-a)³=57

а³+(2-a)³=56

а³+2³-3*2²а+3*2a²-a³=56

8-12а+6a²=56

6a²-12a-48=0

a²-2a-8=0

d=2²+4*8=36

√d=6

a₁=(2-6)/2=-2, тогда d₁=1-a₁=)=3, числа -2, 1, 4

a₂=(2+6)/2=4, тогда d₂=1-a₂=1-4=-3, числа 4, 1, -2.

1)2cos²x+5sinx-4=0 2-2siin²x+5sinx-4=0 2sin²x-5sinx+2=0 sinx=a 2a²-5a+2=0 d=25-16=9 a1=(5-3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n *π/6+πn a2=(5+3)/4=2⇒sinx=2∈[-1; 1] x=π/6 наим 2tgπ/6-1=2*√3/3 -1=(2√3-3)/3 2)cos(x+π/6)≤-1/2 2π/3+2πn≤x+π/6≤4π/3+2πn 2π/3-π/6+2πn≤x≤4π/3-π/6+2πn π/2+2πn≤x≤7π/6+2πn x∈[π/2+2πn; 7π/6+2πn] 3)2sin^2x+3sinxcosx+cos^2 x=0 /cos²x≠0 2tg²x+3tgx+1=0 tgx=a 2a²+3a+1=0 d=9-8=1 a1=(-3-1)/4=-1⇒tgx=1⇒x=π/4 a2=(-3+1)/4=-1/2⇒tgx=-1/2⇒x=-arctg0,5+πn 4)y=√(2x+6 -x  [-3; ∞) y`=2/2√(2x+6  -1=1/√(2x+6) -1=(1-√(2x+6)/√(2x+6)=0 √(2x+6)=1 2x+6=1 2x=-5 x=2,5∈ [-3; ∞) y(2,5)=√11 -2,5≈0,8-наим y(0)=√6≈2,4наиб