Выражения: а) 5√ 48-2√75 б) (3√2+√18)√2 в) (4-√5) в квадрате

А) 5√ 48-2√75=5*4√3-2*5√3=20√3-10√3=10√3 б) (3√2+√18)√2=3√4+√36=3*2+6=6=6=12 в) (4-√5)²=16-8√5+5=21-8√5

8.

под первым корнем. 4+2√3=1+2√3+3=√1²+2√3+√3²=(√1+√3)²=(1+√3)²

под вторым тоже

с модулями:

/1+√3/-/1-√3/=

результат модуля всегда положительный, в первом модуле 1+√3≈1+1,7≈2,7-результат положительный, открываем без изменений

во втором модуле 1-√3≈1-1,7≈-0,7-результат отрицательный, значит знак перед модулем надо сменить на противоположный

/1+√3/-/1-√3/=(1+√3)-(-(1-√3)=1+√3+(1-√3)=

п.с. в таких все идет к тому, чтобы корни сократились))

9.

/1-√2/

1-√2≈1-1,4≈ -0,4

результат модуля не может получиться отрицательным. в таком случае модуль открывается с противоположным знаком, тот есть перед выражением появляется минус

/1-√2/= -(1-√2)= -1+√2 = √2-1

1) 2√a + 6√a - 7√a = (2 + 6 - 7)√a = 1 * √a = √a 2) 2√a + 3√b + 3√a = (2 + 3)√a + 3√b = 5√a + 3√b 3) √(9a) + √(25a) - √(36a) = 3√a + 5√a - 6√a = (3 + 5 - 6)√a = 2√a 4) √32 + √18 - √50 = √(16*2)+√(9*2) -√(25*2) = 4√2 + 3√2 - 5√2 = 2√2 5) 3√(12b) + 0.5√(108k) - 2√(48b) + 0.01√(300k) =       = 3√(4*3b) + 0,5√(36*3k) - 2√(16*3b) + 0,01√(100*3k) =       = 6√(3b) + 3√(3k) - 8√(3b) + 0,1√(3k) = 3,1√(3k) - 2√(3b) 1. (√3 + √x)(√3 - √x) = (√3)² - (√x)² = 3 - x 2. (√x + √3)² = (√x)² + 2√x *√3 + (√3)² = x + 3 + 2√(3x) 3. (2√3 - 3√2)² = 4*3 - 12√6 + 9*2 = 30 - 12√6 4. (5√3 - √11)(5√3 + √11) = (5√3)² - (√11)² = 25*3 - 11 = 64 5. (√(2a) + b)(2a - b√(2a) + b²) = (√(2a))³ + b³